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16.正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规体的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六而体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2(如图).P,Q分别为桉AB,AD的中点，则C·F苑=▲四、解答题：本大题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步景。17.(10分)如图，在底面为矩形的四楼锥P一ABCD中，PE⊥底面ABCD,E为棱AD上一点，且AE=2,AB=DE=PE=3.以E为坐标原点，E的方向为y轴的正方向，建立如图所示的空问直角坐标系。(1)写出B,C,D,P四点的坐标：(2)求cos(P式，BD).18.(12分)如图，在四棱柱ABCD-AB,C:D,中，四边形ABCD是正方形，AA,=6,AB=4,设CD=a,C=b.CCj=c.(1)若CC⊥底面ABCD,试用a,b,c表示出空间的一个单位正交基底；（无需写出过程）(2)若0是B,D的中点，且∠CCB=∠C,CD=号，求线段D0的长。19.(12分)在棱长为2的正四面体ABCD中，BM=M心，(1)设AB=a,AM=b,Ab=c,用a,b,c表示C市：(2)若=以A市.且A放.C=-号求入【高二敛学第3页（共4页）】·23-43B·