广东省四校联考2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题答案
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作出函数f(x)的大致图象如图所示，得2≤x≤3，则h(x)的定义域为[2,3].…由图可知x1+x2=4,由log2(x-4)=f(2)=8分4,得-或=20，则5<<20，h(x)=f(x2)-f(x-1)=log2 (x2+1)-log2x又因为1og2(x3-4)+log2(x4-4)=0,所以(x3-1og+1-1og,(x+),.x10分4)·(4-4)=1,所以x=4十4，易证h()=1og(x十1)在[2,3]上为增函数，则十=a,-40++51510h(2)=log2 2,h(3)=loga且x4-4∈(1,16)，所以A(x)的值域为lg号.log9,所以6+≥2V-5=6,当月仅当✉…12分-4)=119.獬：(1)因为PA⊥面ABC,所以PA⊥AB,，即x=6时，等号成立，PA⊥AC.…1分故西十十十的最小值为10，由题意得AC-6-x,AP-?,0<<6.…17.解：(1)因为tan(π+2a)=-3,所以tan2a=…2分4Sas=2·AB·PA=(方米)，3…1分…3分2tan a=所以1一tana4…2分13’S△PAC=·AC·PA=-2+22x(方或tana=2.…3分1解得tana=米)，…4分又a为锐角，所以tana=2,…4分Sr=2·AC·AB=-之+3x(方米)，放te+学=学8m=分…6分…5分(2)因为sin2a+3cos'a-2 sin acos+3cos'a则=2×（哈+-2r-3)sin2a++cos2a…8分4x2494x(0
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