衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

令h(x)=ax2-x+4a,①当△=1-16a2≤0，即a≥时，(x)≥0，即f(x)≥0，当且仅当a=子，x=2时，f'()0,所以f(x)在(0，十∞)上单调递增.②当A-1-16a2>0,即0a<时，令h(x)-0,得h1-16a>0,=1+16a>0,且x<,2a2a所以当x∈(0,1)U(x2,十o∞)时，h(x)>0,f'(x)>0;当x∈(x1,x2)时，h(x)<0,f(x)<0.所以fr)在0,1一16a),1+16a,+oo)上单调递增，2a2a在(-16a,1+16a)上单调递减.…7分2a2a(3)由(2)知，当0f(2)=0,f(.x2)0,m(a)单调递塔m(a)g)=一3n2+4后>0，即f3)>0.又因为2<，2<，f)<0,f)>0,fx)在(，+o)上单调递增。所以是>故f(在区间，)上有一个零点，设为则fx,)=0,又+f)=0.得f)=0,前0<<是=，所以是)的另-个零点故当0a<时，函数f)在区间0，)上存在三个零点.12分·92·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

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