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JX(物理))
55丙由几何关系得rad由洛伦兹力提供向心力得(2uo)2B2q·2wo=mr16mv0联立解得B2=5gd18.(16分)如图所示,在xOy平面的第一、二象限内有方向与x轴负方向夹角为0=45°、大小为E1(未知)的匀强电场,在第三、四象限内有沿y轴正方向、大小为E2(E1=√2E2)的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。坐标原点O处有一粒子源,可在xOy平面内向x轴下方各个方向连续射出大量质量均为、电荷量均为q的同种带正电粒子,其速率在0~。之间。粒子在x轴下方均恰好做匀速圆周运动,且穿过x轴时离原点O的最远距离为2L。不考虑粒子间的相互作用,重力加速度为g。求:(1)匀强磁场磁感应强度B的大小。(2)沿y轴负方向以v。射出的粒子到达y轴正半轴的时间。(3)若在x轴正半轴水平放置一薄板,且在x=L处开一小孔,则粒子源射出的部分粒子可穿过小孔进入x轴上方电场区域,求这些粒子经过y轴正半轴最远点的坐标。(打到薄板上的粒子均被薄板吸收)【答案】(1)mqL2+2L(3(0,55+V3+8gLAg【解析】(1)粒子在x轴下方恰好做匀速圆周运动,则mg=qE2粒子穿过x轴时离原点O最远距离为2L,则粒子做匀速圆周运动的轨迹半径R。=L根据洛伦兹力提供向心力得qvoB-m Ro联立解得B=mugL(2)沿y轴负方向以V0射出的粒子在x轴下方运动的时间为TπmπLt1=2-qB0粒子在x=2L处以速度0竖直向上进入x轴上方电场区域,对粒子受力分析得E1=√2E2qE1cos45°=qE2=mg·31·