卓育云·2023-2024中考学科素养自主测评卷(一)数学试题

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周测卷六函数的单调性与极值1.D解析:因为函数f(x)的图象上任意一点(xo,)处的切线方程为y一y=(xo十2)(x一1)·(x一xo),即函数f(x)在任意一点(xo,yo)处的切线斜率为k=(x0十2)(.xo-1),其导数为f(x)=(.x十2)(x-1).由f(.x)=(x十2)(x-1)<0,得一20,f0)-&20.放ae(2,2》.4.A解析:由题图可知f(x)=0的解为x=一1或x=1,函数f(x)在(一,一1)上单调递增,在(一1,1)上单调递减,在(1,十∞)上单调递增,.f(x)在(-∞,-1)上大于0,在(-1,1)上小于0,在(1,+∞)上大于0.当x<1时,令f(x)>0,解得x∈(-∞,一1);当x>1时,令f(x)<0,解得x∈⑦.综上所述,x∈(-∞,-1).5.C解析:构造函数f()=l血x_2n(x>e),则f'(x=2-2n2<0,据此可得函数f(x)在区间(e,+o∞)上单调递减..e<3<4<5,∴.f(3)>f(4)>f(5),即h25n16n9.:lh4=n16,0成立,即函数f(x)在区间(-o,十o∞)上是增函数,所以f(x)=ae-4x≥0,即u栏在(-,o)上恒成立.设g()-,则g()-1ec_11-(ex)2当x<1时,g(x)>0;当x>1时,g'(x)<0.所以当x=1时,g(x)有最大值,且g1)-41-兰,所以ae[。+).e@·11·【23·ZCYK·数学·参考答案一BSD一选修2一2(理科)-QG】
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