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全国1®0所名接单元测试示范卷教学答案：10札记15已知P为精圆C:莞苦-1上一动点，若F为椭圆C的右焦点，M(5,6),则PM十PF1的最大值为解析：设椭圆C的左焦点为F1,PM十|PF=PM+2a-|PF,≤10十MF,|,当且仅当点P为MF1的延长线与椭圆C的交点时，等号成立.因为F(一3,0)，所以MF1=√82十6=10，所以PM十PF的最大值为20.答案：2016如图样圆C后+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为e,P为椭圆↑yC上第二象限内任意一点，过点F作OP的垂线，垂足为Q,若OOP
0),所以1OF=c.因为FQ⊥OQ,所以点Q的坐标为（一.cs你n》,记1=|品，所以点P的坐标为（一0,0n.代入梢图方程，得cos0coosina62)E成，a2,化简得&、国为c0@,孕房以g所以g≥号所以e2,成0<号答案0，号三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)写出适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)长轴长是短轴长的3倍，且焦距为2；、(2)短轴的一个端点与两焦点组成一个等腰直角三角形，且椭圆过点(2,0)；(3)过点(2，-号)且与椭圆r+5y-5有相同焦点.解析：设椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c(1)由2a=6b,2c=2,且c2=a2-,解得所以椭园的方程为8好+8y=1或8+8x2-1.(2)因为短轴的一个端点与两焦点组成一个等腰直角三角形，所以b=c.当焦点在x轴上时a=2,所以=(=区，所以精圆的方程为千+兰=1，当焦点在y带上时，6-2，所以a一2反，所以箱闲的方程为苦+兰-1(3)因为椭圆x2+5y2=5的焦点为（士2,0），所以所求椭圆的焦点为（士2,0）.因为指过点2，一号，所以营-寻，又4=心-公，解餐心9。1=5'所以猫圆的方程为后+苦=118.(12分)已知箭园C专+誉-1及直线ry心(1)若直线1与椭圆没有公共点，求实数t的取值范围；(2)P为椭圆C上一动点，若点P到直线1距离的最大值为6√2，求直线1的方程.【23DY·数学-RA-选修1-1（文科）-QG】
