[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1文科数学答案
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灯全国00所名接单元测试示范卷教学札记18.(12分)如图所示,在面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边的两个锐角为α,3,它们的终边分别交单位圆于A,B两点,已知A,B两点的横坐标分别是号和2,B(1)求sin(a十3)的值;(2)求tan(a-B)的值.2解析:(1)由题意可得cosa-,cosP-255,向于e日为第-象限角房以血。=o0。-语s如g心雨-所以ma十=in如产语×2雪+是×要-310(2)由(1易知,lama=7,tmg宁所以ma9一骨n黑器12131+7×2919.(12分)如图,某大风车的半径为2m,每12s逆时针旋转一周,它的最低点O离地面0.5m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(单位:s)后与地面的距离为f(t).0(1)求函数f(t)的关系式;(2)经过多长时间点A离地面的距离为1.5m.解析:(1)设f(t)=Acos al-十b,则A=-2,b=2.5.又T=12w=ff)=2.5-2os若≥0.(2)令2.5-2c0s若t=1.5,可得cos否=0.5,.否t=号+2km或5+2kmk∈N),.∴.t=2+12k或t=10+12k(k∈N).20.(12分)把函数y=snx图象上所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,再纵坐标不变,横坐标变为原来的?,最后再向左移否个单位长度得到函数y一f(x)的图象。(1)若函数f(.x)在[m,牙]上的值域为[-√3,2],求m的最小值;(2)若aBye0,x0,且a+B+y-,1g)=2,sing3yce94cosY,求sinx解析:1)由题易知,f(x)=2sin(2x+于)。因为x∈[m,受],所以2x+受∈[2m+受,],结合y-2sinx的图象可得-吾<2m+哥≤受y=2sin x4T解得-号≤m≤登,即m的最小值为-号.302(2)由f()=2sin(号+牙)=2,可得sin(受+号)=1,所以冬十号=2kx十受,唧Q=4kx十弩(∈ZD.又a∈0,,所以a=吾,所以smsn-力-35。4 cos y,化简要理释easy-2n所以m7十(25。3293sin02=1,得sin2y号.★【23新教材DY·数学-RA-必修第一册-Y】69
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