百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全围1®0所名接单元测试示范老教学札记二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.下列方程表示的直线能将圆C:x2十y2一x十2y=0分的是A.2x-y-2=0B.4x+y-1=0C.x-3y+7=0Dx+y十号=0解析：圆心C(号，-1)，因为直线能将园C:2十y-x十2y=0分，所以点C(2,-1)在直线上，经检验可知选项A,B,D正确。答案：ABD10.已知O(-1,0),O2(a,0),圆O、圆O2的半径分别为m1,2,若两圆的公切线只有1条，且n1r分别是方程x2一4x十3=0的两根，则实数a的值可以是A.-5B.-3C.1D.3解析：解方程x2-4x十3=0可得x=1或x=3,即7=1，r2=3或1=3，r2=1.因为两圆的公切线只有1条，所以两圆内切，0，O2|=m1-2=3-1=2,a=-3或a=1.答案：BC11.已知圆C:x2十(y十1)2=r2(r>1)与y轴正半轴的交点为A,过点A且斜率为1的直线1与圆C的另一个交点为B,若AB的中点P恰好落在x轴上，则A.直线CP的斜率为一1B.r=2C.AB=D.|CP|=√2解析：由题意知圆心C(0,一1)，A(0,r一1)，因为直线l过点A且斜率为1，所以直线1的方程为y=-x十r-1,令y=0可得x=1一，即P(1一，0.因为弦AB的中点为P,所以CP⊥AB,所以直线CP的斜率为0D=-1,解1-r得r=2,所以CP=√2，AB=2AP|=22,答案：ABD12.已知直线1：xsin0十y=0(0∈R),圆C:x2十y一4y-2=0,则下列说法正确的是A.直线l与圆C相交B.直线1被圆C截得的弦长最小值为2√2C.直线1被圆C截得的弦长最大值为2√6D.直线l被圆C截得的弦长最大时，sinO=1解析：直线l:sin0十y=0(0∈R)过原点O,而原点O在圆C:x2十y2-4y一2=0内部，所以直线l与圆C相交，故A项正确：圆C:x2十y2-4y-2=0的圆心C(0,2),半径r=√6，圆心C(0,2)到直线l:xsin0十y=0的距离d=十所以直线1：xsim0叶y=0技圆C:x+y-4y-2=0载得的孩长为2√61十in0因为0∈R,所以024≤sim长1，所以22≤2√61十m0≤4，故B项正确，C项错误：当直线1被图C载得的弦长景大时，sim0-1,4sin0=士1，故D项错误，答案：AB三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13.已知圆M:(x-a)+y2=9与圆O:x2+y2=1外离，则实数a的取值范围是解析：圆O:x2十y2=1的圆心为O(0,0),半径为1，圆M:(x-a)2十y2=9的圆心为M(a,0),半径为3，因为两圆外离，所以OM=|a>1十3，解得a>4或a<-4.答案：(-∞，-4)U(4,十∞)14.已知直线x十ay=0与圆x2十y2-2x-2by-2=0相交于A,B两点，若线段AB的中点为(0,1)，【23新教材.DY,数学-RA-选择性必修第一册-N】31