[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题核对
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把以上各式分别相加得a,一a1=lnn-lh1(n≥2)，所以k>3一3n对任意∈N*恒成立，所以k∈(0，十x)则am=2+lnn(n≥2)，且a1=2也适合，1因此am=2+lnn(n∈N）.【】合解折（法-：归豹骑知法油41己。得4，-1。【变式训练4】1.B解析由已知an11十(-1)"an=2n-1,得an12十(-1)+1·at1-2n+1,ag=8a,=1-号=7,=1-=-1a,=1-1=2.1得a+2十a,=(-1)”(2n-1)+(2n十1)，取n=1,5,9及=2,6,10，{an}是以3为周期的数列小1=a,=之结果相加可得12=a1十a2十a3十u4十…十a11十u12=78.故选B.12.4-解析因为a+1-0,十m十即a+一“，=7一n市'n1-1(法二：周期函数定义法)：4+1一a,’所以a,一a,-1十a-1一am-2十am-2一ar8十…十a一a2十a2-a1a+1-1一a1-1-an-1111--1-1-a-1=1-1=11-1-a,11--a,111、111n1-2十a12-n1十013-n二2十…十2一3十1一之，231-=1-(1-a-2）=aw-2n≥3，即a,-a=1-元，又因为4=3，11-an-2所以a,-1-日+a-4-.周期T=(十1)-(-2)=3，.ag=43x2+2=42=2.5】118解析在数列a,中，a1=2,2=nm≥2，nN义a2一1-d1=2,所以·…-号×号×…×受×=9-则∴a=2as az as=9×2-18.【变式训练7】1.B解析因为a,4-3=1,所以-“+6=1，所以a+61,n=1,-an:所以{an}是周期为6的周期数列，n-an-1(n所以loga1十logsa2十…+loga221=log(a1a2…a2o21）=log[(a1a2a6)36·(a1a2a3a4a5)],1),a1=1,①.当n=2时，a2=a1=1;又因为aa4=a,4g=a4g=1,所以a1a…a,=1,a1a,a,=4g=a11=5,②所以原式-log(136·5)-log,5-1,故选B.h@①得aa,-7即61=计212.A解析因为an=a-1十a-2(n≥3，n∈N),a1=a2=1,.0n1=n十1，am=nam1=2-1所以数列{a}为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，…an=n,a-n-7'am2=2-2…·ag=之，此数列各项除以4的余数依次构成的数列{bn}为1,1,2,3,1,0,1,1,23,1,0,…是以6为周期的周期数列，所以b221=b×36+5=6=1,故选A.1,n=1,a,≥2【例8】1.C解析由a1一a,=2,可得a,=2-n十28，.g=n+2-1,【变式训练5】B解析由已知可得S,-,设fx)=十28，可知fr)在0，√28]上单调递减，在(V28,十0)n十2，(n一1D(n≥2)上单调递增，∴.Sm-1=n+1又aEN,且号-8<鲁-9故选C-0a8=2×222A解析（法一：作差比较法）a1一a,=(a十1（号）ann(号）)-2.（号）”，ann+i(n≥1)，由已知可得a2=6…2=2=3…2=2×3当2时，a+1一aa>0,即a+1>ai号，=2x，4=2×5，当n=2时，a+1一aw=0,即a+1=&u:a3’a34…a当n>2时，a+1一an<0,即aa+1
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