炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

…×gm+2_lg2-1og,(m十2)，1g(+1)1g 2S,-n25-3n+272）--72+26m=-(m-13)2+169.2若要使得1og2(n十2)为整数，则n十2-2，k∈Z,即n=2-2,∴.数列{a,的前13项和最大，最大值为S13=169.所以在(0,2017门内所有的整数为22-2,23-2，…，210一2，19.【解析】(1)因为-S,S+1=a+1=S+1-Sn,Sn≠0，所以-1所以所有“优数”的和=22-2十23-2十…十20-2=22+23+…十S-5210-2×9=4X02-2X9=2026.SS11-21112.D【解析】a1=1,aa+1=2”,a2=2,ag=-2,a1=4且a+1a2-1,所以数列{兮}是以1为首项，1为公差的等差=2+1,数列.0-2,an,a2,1}分别是以2,1为首项，公比均为2的等比(2)油1)知5=n,故6，=12，T。=12+22++n2,①an数列，①×2，得2Tn-1·22+…+(n-1)·2”+n·2+1,②0,=2·2-1=2”,a21=1·2-1=21,即a2w-a2n1=2w1，①-②得，-Tn=2+2+22+…+2”-1·21=21二2”)-11-2a2m-1十a2n=3·2”-1,2+1--2+(1-)·2+1,综上，ABC正确，D错误.所以Tm=2+(m-1)·2+1.13.2【解析】由S,-2S4+3,S6-2S,+3两式相减得S-S=2(S-20.【解析】(1)Sn=2am-2,①S.所以a,=2a,所以g&-2当n=1时，a1-2；当n≥2时，Sn-1-2a-1一2，②14【解析】根据题意可得，A,十B,=3,A,=子A1十B1,①-②得an=2a-1n≥2，A,=A1+是3-A1=号A1+所以数列{a}是以2为首项，2为公比的等比数列，所以an=2”A,=(A1-含)，即数列{A.-之}是以A-是设等差数列{b,}的公差为d,子A,十子品一号-子为首项，号为公比的等比数列A.一号由，6一20即8-：解得以-3b6=a4,b+5d=16,b,=1所以b.=3n-2.(2)T2=(-十号)+(-房+b)+…十(-n1十品)R=8A=是2A822a∈Ny=3(b1+b2)+3(bg十b4)+…十3(b2-1十b2)又因为bn=312,15.201-3【解析】由a+1=2a,+36u,+1十3=2(a,十3)，即2士3所以3(b1十b2)+3(b3十b)+…+3(b2m-1十b2m)=3(6十b十…am十3b2n）,=2,所以数列{am十3}是以(a1十3)为首项，2为公比的等比数列，故a,+3=(a1十3)2-1，an=2+1-3.所以T2m=3×2m6+be）-3m1+3×(2w）-2]=18-3n216.7【解析】设等比数列的公比为g,由已知得a1g=1,且g>1,所以21.【解析11)由数列{a,的递推关系，易知a,=号，a,=一号.(a安）t+(）+…+(a）=a+t…+4,)(2b.-1=4+2-2=4m1十(2n+10-2=号a+1+(2m-10=1-9≤0，化简得之(a,-4n)+(2m-1)=2a-1=合(a.-2)=6'6,=a211一2=一之…数列{6的各项均不为0，q8≤q”,则-3≤4-，≤7.17.【解析】(1)由na+1=2(n十1)a,得a+12(1+1)a2。=弓即数列6，是首项为一合公比为之的等比数列6，因为a,=1,所以，-21+1a=4a,-22+1a-12是(）-（合）川2又6.-%，所以6，-9-1,6，-2-2,4，-9=4(3)由(2)知c,=1g号6.1=1cg号（2）=元(2)数列{b}是等比数列，理由如下：1+…+c,1c=1X2十2X3十…+=1-2山m1=20+1a符号-合：即64-26，（n-1)n又b=1,所以数列{b,}是首项为1，公比为2的等比数列合+…+片1(3)由(2可得6，”-1×21=21，22.【解析】(1)对任意的n∈N,a+1=2a.十1，则an-1十1=2(an十1)，且所以an=n·2”-1.a1+1=2,18.【解析】(1)：等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=25,S1?=Sg,所以数列{an十1}是等比数列，且首项和公比均为2，故an十1=2×2”1=2”，所以a,=2”-1,a1=25,.由117a,+17X16d-8a+号(9×8)d.因为m十一力中'解得d=一2，所以6-是+装号+…n…数列{an的通项公式为a--2m十27，n∈N.(2)a1=25,d=-2,-a+1(1-合+合-号+…+女)23XKA·数学（文科）·141·