九师联盟 2024届高三9月质量检测文科数学L答案
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11.AC当x=0时,f(0)=1≠0,所以x=0不是f(x)的零点;当x≠0时,由f(x)=0,即z2+3x十1-ax=0,得a=x+是十31,则f(x)的零点个数等于直线y=a与函数)y=x十是十3图象的交点个数.作出函数y一|x十十3的大致图象(如图所示),由图可知A,C正确,B,D错误。12.ACD对于A:d8(1)=|1-0+|2-3|+3-4|+|4-5|=4,故A正确.对于B:dB(1)=2|a-b+1|,ds(2)=√2a一b十1,故B错误.对于C:ds(1)=|a-c|十|b+d引,dB(2)=√(a-c)2+(b-d)2,不妨设a一c=M,|b-d=N,易证M什N≥√+N2,故C正确.对于D:构造函数f(x)=x2,g(x)=x-1,则d如(2)的最小值即两南线动点间的最小距离,用切线法易求得最小值为3,放D正雍。13,一号由题意得2a-6=(一6,10.义因为(2a一6)1c,所以一6i-10X(一1)=0,解得A=一号.14.2√6圆C的圆心为(-3,2),半径为4,因为直线1过定点(0,1),所以当圆心到直线1的距离为√(-3)2+(2-1)=√10时,直线1被圆C截得的弦长最短,且最短弦长为2√2一严=2√615.专如图,取AC的巾点D.连接BD.PD丙为BBC,所以BDAC义PA1底面ABC,所以PA⊥BD,所以BD⊥面PAC,则∠BPD为PB与面PAC所成的角.、D因为PA=1,A=C=3AC=区.所以BD=,PD=,放m∠BPD-0-=子16.32B16由题意可得(号,0),则号-m0.解得m号,故直线1的方程为x一台y=是汁专'整理得y一,一分=0.设4(,),B(,为,则1十2分,g=+联立y2=2px,为器-2所以的=-2,所以为=,则一2明=一2分=一少,解得p号,从面”为=号放AA0的面积是号101·n-%专×号×号=得。17.解:(1)设数列{um}的公差为d,,fa1+2d=6,则9a+36d-=90.…1分解得u1=2,d=2。……3分故am=a1十(n-1)d=2m.……5分(2)白等差数列前n项和公式可得S,-2士2m》n=n(m十1),2…7分则&=京-=…8分故=1-立+(分守)++(分)=1n行10分18.解:(1)因为△BCD为直角三角形,∠BDC-石,CD-3,所以BC=√3,BD=2W3,∠DBC=T3…2分【高三数学·参考答案第2页(共5页)】·22-12-295C·
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