衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版三数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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z0.1证明取DP的中点G莲接EG,CG、又E是AP的中点，所以EG∥AD,且EG=2AD,…1分因为四边形ABCD是矩形，所以BC=AD且BC∥AD,所以EG=2BC,且EG∥BC因为F是BC的中点，所以CF=BC.所以EC=CF且EC∥CF.所以四边形EFCG是行四边形、…3分所以EF∥CG.因为EFt面PCD,CCC而PCD,所以EF∥面PCD.……………5分(2)解：因为PA⊥面ABCD,四边形AbCC是矩形，所以AD,AD,AP两两垂直、…………6分以点A为坐标原点，白线AB,AD1P分别为x轴)钠k轴建立空间且角坐标系（如图所示）.设AB=AP=7AD=2.所以AB=AP=2AD=Ur=4.因为E.F分别为AP,BC的中点，所以C(2,4,0),D(0,4,0).E(0,0.1).F('?.J）所以EF=(2,2.-1).DF-2.-2.0),CE=(0.-2,0).8分设面CEF的一个法向州为m=(x,”,).1m…E萨=0.nJ2.x+2-1-由即m.C=0.1-2y=0.令x1=1,则=2y●0.所以m=(1,0,2).……9分设面DEF的-人法向量为n=(x2次，2).jn·Ei=)2x2十2w2-2=0,nD市0.中12a-2=U由令x2=1.2=1,2=4.所以n=(】1,4).……10分所以omn》=m·1mF5X√⑧9=3四11分10由图知_面角C-上k-D为锐角.所以二面角C-E6-D的余弦值为3。12分21.解：(1)设E的半焦距为c,则F,(c.0),故辽F,垂直于x轴的直伏力程为x=c.与E的方程联立得1-片由题意得-所以=28.又a2=6+2.所以b=c,a=√2c.……2分因为椭圆E上的点到一个焦点的最大距离为2十1，所以十c=2十1，…3分所以a=√2.b=1.故椭圆E的方程为号十=1.……4分(2)由题意知直线AC不垂直于y轴，所以可以设直线AC的方程为x=y一1A(x1y).C(x2为)，5分【模拟卷·数学（一）参考答案第5页（共6页）】新高考·E