2024届广东高三9月金太阳联考(24-34C)数学试题答案

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    10、2023-2024广东金太阳高三联考数学试卷
且P(X=)=CC+,k=1,2,3.……9分C设P(0,0a)00,……………9分由2a2十4=36,解之得a=4(负值舍去),即PA=4,不符∴.S1=1,S2=-9,S3=-8,S1=-14,S5=-13,S6=合题意..…10分-15,S7=一14,S8=一12,…10分连接BD,PE=2EB,∴三棱锥E-BCD的体积为三当n≥9时,Sn>S8,…11分棱锥P-BCD的体积的了,比较可知,Sm的最小值为一15,且n=6.……12分则三棱锥P一CDE的体积为三棱锥P一BCD的体积20.【獬析】(1)面CDE⊥面PAC,…1分证明如下:.PA⊥底面ABCD,CDC底面ABCD,∴.PA⊥CD.…又三棱锥E一PCD的体积与三棱锥P一CDE的体积…2分相等,,AD⊥AB,BC∥AD,AB=BC=1,.AC=√2.故Ve-w=p-=号-w=号×号×号×1X1X取AD的中点F,则CF⊥AD,CF=DF=1,.CD=√2.1…………………12分由AD=2得CD2十AC=AD,.ACLCD.…3分1=9PA∩AC=A,.CD⊥面PAC,21.【解析】(1)设△MF,F2的内切圆与边MF,,MF2分别相.'CDC面面CDE,.面CDE⊥面PAC.…切于点A,B.………………4分出切线的性质可知,|FA|=FD|=2十√3,(2)由(1)及条件可知,AB,AD,AP两互相垂直.|F2D|=|F2B|=2-√3,|MA|=|MB|.·1分以A为坐标原点,以AB,AD,AP所在直线分别为x,y,,|MF,|-|MF2|=|FA+|MA|-(|F2B|+2轴建立空间直角坐标系A一xyz,如图所示,|MB|)=|F1A|-|F2B|=2W3<4,…2分∴M的轨迹为以F1,F2为焦点,实轴长为3的双曲线的右支(除去与x轴的交点).…3分又2=公+=4一3=1,故C的方程为号-y=1(x>3).…4分D(2)设P(x1,y),Q(x2y2),x由3=1,整理得(1一3k2)x2一6kmx一3m2一3=0,①则C(1,1,0),D(0,2,0),.CD=(-1,1,0).…5分y=k,x十m,数学试题(八)参考答案第4负共6负
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