炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学试题)
12.戟是古希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数y=αr+,(a>0,b>0)的图象恰如其形，因此被取名5.已叉戟函数，牛顿最早研究了这个函数的图象，故这种形式的函数又被称为牛顿三又戟函数，其曲线称为牛顿二又线牛三又线.现有牛餐三又西数了)+则下列说法中正确的是【答A函数f:)在区间(，√，+四上单调递增14已知首项为1的数列1a的前n项和为5，者a=2-5.测a.的透项公安为a.一【答】【解西数)的最小值为了)对某C.3a∈R,使函数y=f(x)-a有3个零点【解桥】由题意2a=2-S.,得当n≥2时，2a.=2-5两相可得2a-2.(S.-S-=-a.即2a.4=a则=之间1D.若/，)=f,,<0<,清足，-1>以，则实数入的取值范图为(-0)数列{a,1是首项为1，公此为2的等比数列，故a.=2一y关【答案】ACD【解析】由题意得)=12x-是，令fx)=0,得x=3115,某校对高一年级学生的选科组合进行调查，现有高一学生720人，其中选择物理组合和历史组合的学生人数各考公趋近于零时，f(x)楚近于一∞；当0
店时，)>0)占一半若从这720人中随机抽取1人，抽到1名男生的概率为2调查数据统计如表所示3T性别选择物理组合选择历史组合】男生总计单调递增，故A正确，B错误：作出画数f(x)的大登国象如国所示，观察可知，当a>f)时，画数y=女生180总计fx)-口有3个零点，故C正境：若f(x1)=f(x).则6x+3=6xf+3故2x+1附：X一a+b)cna8eb+a其中n=a+b+c+d.n(ad-bc)*22即2-+=子世+=2故，-110+8+T:IX?独立性检验中常用小概率值和相应的临界值184(x1x2-4红x1,今x1=1<0,则y=4-4,故y=224令y-0,解得110.100.050.0250.0100.0050.001x.2.7063.841,故当t∈5.0246.6357.879现有如下说法：10.828)时y<0.当1∈(-0）时之0，故-=3则-≥当且收当①选择历史组合的男生人数为180：0x1x=--1-3②根据小概率值a=0.025的独立性检验，认为选科组合与性别有关：2即③根据小概率值a=0.05的独立性检验，认为选科组合与性别无关。2x1工1=-1,=1+3时等号成立，综上得入<3，故D正确。则正确说法的序号为_【答案】①②【解析】零假设为H。:选科组合与性别无关，完善列联表如下：性剂选棒物理姐合选择历史组合总计男240180品生120180总计60360720则X:=720×(240X180-120×180)2420X300×360×360≈20.571>5.024=x0.s,根据小概率值a=0.025的独立性检验，推三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。断H。不成立，即认为选科组合与性别有关，此推断犯情误的概率不大于0.025，故①②正确13.过点(1,2).(1，-1)，(5,2)的圆的方程为16.已知三棱锥SABC的高为，6，SB=SC=3,SB⊥BA,SC⊥CA,∠BAC=60°，则三棱锥SABC外接球的表【答案】x2+y2-6.x-y+3=0面积为5+D+2E+F=0,D=-6,【答案】18x【解析】设国的方程为x+y2+Dx+Ey+F=0,故2+D-E+F=0,解得E=-1,故国的方程为x2+【解析】如图，周为SB=SC,所以点S在线段BC的垂直平分线上.国为SB=SC,SA=SA,∠SBA=29+5D+2E+F=0,F=3,∠SCA=90°，所以△SBA≌△SCA,故AB=AC.国为∠BAC=60°，所以△BAC为等边三角形.设点S在平面y2-6x-y+3=0.ABC内的投影为O,SO=6,三棱维SABC外接球的球心01为SA的中点，记△ABC的外接围圆心为O2,28·新高考版断高考版·29·
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