金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学试题

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    1、2023-2024金科大联考高三11月质量检测
    2、2023-2024金科大联考12月质量检测化学
    3、河北金科大联考2024年高三物理检测卷
    4、金科大联考2024高三10月
    5、金科大联考2024高三福建10月
    6、2023-2024金科大联考高三1月地理
    7、金科大联考河北石家庄高三2024年12月
    8、2023-2024金科大联考高三答案
    9、2024金科大联考高三答案
    10、2023-2024河北高三金科大联考题量大吗
■口■口口口令G)=e-r2-cos-,x≠0,求导得Gy=e-2x+sin)-(e-x-cos)_x-le+xsinx-x2+cosxx2令h(x)=(x-1)e+xsinx-x2+cosx,x∈R,(x)=xe*+sinx+xcosx-2x-sinx=x(e*+cosx-2),令g)=2-cosxc,x∈R,π】(x)=.sinx-'(2-cosx)sinx+cosx-2v2sinx+-24<0,(e*)2所以g(x)在R上单调递减,又g(O)=1,故当x>0时,gW=2-cos0,则H)>0:e当x<0时,g=2-c0sx>g0=h,即e+c0sx-2<0,则H)>0,c所以h(x)在R上单调递增,而h(O)=0,所以当x>0时,h(x)>0,即G'(x)>0,即G(x)在(0,+o)上单调递增;当x<0时,h(x)<0,即G(x)<0,即G(x)在(0,+o)上单调递减,由洛必达法则知:limG(x)=lie'-x-cosx lim(c'-2x+sinx)=1,X-→0x→Ulim G(x)=lime*-x2-cosx=lim (e*-2x+sinx)=to,lim G(x)=lim-e*-x2-cosx=lim (e*-2x+sin x)=t0故当a>1时,方程a=G(x)在(-0,0)U(0,+o)共两个不等根:当a≤1时,方程a=G(x)在(-0,0)U(0,+o)无实根,又F(0)=0,综上:当a≤1时,F(x)有且只有唯一零点:当a>1时,F(x)有3个不同的零点…(12分)数学参考答案·第11页(共11页)