菁师联盟·2024届10月质量监测考试数学试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024菁师教育

x2交点的直线有三条，故C错误；设过P的直线为y=K(x-C+,联立a2~y:,化简得ay=k(x-c)+ca0-r+2红-}-oc广。-0.当1-=0E=+时，若=时，a-a2=0,不成立，若k=-时，4-4c2-a2=0,解得x5c1,当1-a0时，4ca-fc-40-jrfcjoeg-x9.k2c2-2Cka++1-ak=0,即k-2日++1=0，解得k=2a+或&=（含)，所以a过点P且与双曲线仅有一个交点的直线有且仅有两条，所以D错误.故选AB.12.ACD解析：an3+a,2an+1+an2-a12-0,∴.a,2(an+ai)+an2-a+2=0，整理得(an+a+)(an2+an-a1)=0，an>0a1=0,2+a,>a.,所以数列{a}是单调递增的数列，选项A正确；4=1，∴a,=a2+a=2,2=2,a所以选项B不正确；型=a+1≥2，a=8.0L.024≥2n≥2)，当anan-1 an-2 an-3 an=1,2时，=成立，(x-1)2≥0，∴.x2+x≥3x-1，.an+1=am2+an之3an-1an≥21，当n≥2时，2-=(1+1)-=C分1+C1++C%≥n,当n=1时，2=1，2”-1≥n,an≥2-1≥n,.a+1=an2+an≥3an-1≥3n-1，,所以选项C正确；a1=a+an,1=1=111=11ant an+an an an+1a+1 an an+i1141++1,=1-1>1-1=1029a+14,+1a,+1ao+11a>-20=1024,所以选项D正确.故选ACD.13.答案：7π解析：设0A=a,0B=方，：a=(N3,1,6=(m,V3m(m>0),OA,0B与x轴的正半轴方同所成角分别为π刀∠A0B三=石，aHb=2,AM0B是等腰二用形，则a写b-a的夹角为，元6312114.答案：6解折：比赛两局后甲投进的球比Z多的概率为(×灯Cg××2+白1+Cg×名××（白=16455513354515.答案：a≥1或a≤-】21n2解析：设4(x,),B(x,,)分别为函数fx)与g()的图象上的点，且关1于x=1对称，则x+x2=2,lnx+a=一，所以lnx+a=,所以a=2-x2-X11-1nx1，设数学第3页（共8页）