[吉林一调]吉林市普通中学2023-2024学年度高中毕业班第一次调研测试数学f试卷答案

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解析不妨令B=1,则A1,=3,建立如图所示的空间直角坐标系,则D(00,0),B0,气0,A(-20.0)ba小d-列g-;ajw底学线A品,和BD所成角的余弦值为B8.答案C命题意图本题考查直线与圆的位置关系,解析方程x2+y2-4x-6y=0可化为(x-2)2+(y-3)2=13,其表示圆心为(2,3),半径为√13的圆.设t=3y-2x,考虑直线:y-子+行,要使:最小,则需1在y轴上的藏距最小当1与圆相切时,纵裁距取得最大值或最小值.令圆心到1的距离2×2-3×3+山=√3,解得1=-8或1=18,所以3y-2x的最小值为-8.√13二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.每小题全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9.答案AD命题意图本题考查直线的性质,解析B中直线不经过点(4,-2),不符合条件;C中直线经过点(4,-2),在x轴和y轴上的截距分别为3和6,故其与坐标轴围成的三角形面积为9,也不符合条件.A和D项容易验证符合条件.10.答案BC命题意图本题考查椭圆的基本性质析设椭圆C的半焦距为cc>0).由题意可知Y。3-子,得a=3,所以椭圆的半焦距c=2根的定义可知△ABF2的周长为4a=12,△AF,F2的周长为2a+2c=10,故A错误,B正确;当A点为上、下顶点时∠RA最大,其余弦简最小,此时,兰=古故C正确,D皆误11.答案ACD命题意图本题考查直线与圆的位置关系,解析对于A,1PA1=√P012-10A下=√P012-4,点0到1的距离为4=22,则1P01的最小值为22,2所以1PA1的最小值为√(2√2)2-4=2,故A正确;对于B,当1PO1最小时,PM1=1OA,所以△A0P为等腰直角三角形,∠A0P=,又∠A0P=2∠ABP,所以此时∠ABP=8<石,故B错误;对于C,要使△ABP为等腰三角形,只能是IAB|=IAPI,则∠ABP=∠APB,又∠AOP=2∠ABP=2∠APB,而2
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