2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(新高考A)数学(一)1答案
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3、衡水金卷先享题2023-2024高二数学
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5、衡水金卷先享题2024高三理科数学
6、2023-2024衡水金卷先享题高三一轮
7、衡水金卷先享题答案2024数学全国二卷
8、2024—2024衡水金卷先享题高三一轮
9、衡水金卷先享题2024高二数学
10、2024—2024衡水金卷先享题高三一轮
(20)(共15分)解:(I)当a=0时,f(x)=xe-e,所以f'(x)=(1+x)e.…2分所以f1)=0,f'1)=2e.所以曲线y=f(x)在点(1,fI)处的切线方程为y=2ex-2e.…4分(IⅡ)f(x)有且只有一个零点,证明如下:…5分f()的定义域为(0,+∞),且f)=(1+xe+…6分x因为a>0,所以f"(x)=1+x*+2>0.所以函数f(x)在(0,+)上单调递增.…8分因为f1)=0,所以f(x)有且只有一个零点x=1.…9分()当a<0时,f'(=1+xe+a_0+e+a设g(x)=x1+x)e+a,则g(x)=(x2+3x+1)e>0.所以函数g(x)在(0,+oo)上单调递增,…10分因为g(0)=a<0,g(-a=a[1-Q-a)e]>0,所以存在x。∈(0,-a),使得g(x)=0.…12分f(x)与f'(x)在区间(0,+oo)上的情况如下:x(0,x)xo(xo2 +o)f'(x)0×f(x)→极小值所以x∈(0,+o),f(x)≥f()·…14分取m≤f(x),则对于任意的x∈(0,+o),都有f(x)≥m成立.…15分北京市西城区2022一2023学年度第一学期期末试卷高三数学答案及评分参考第5页(共6页)
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