炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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22.(本小题满分12分)(I)f()=x+Ixtk-kf(x)k令m)n+太,测到=,m()在0》单调运培,在四)单战减,.m(x)mx=m()=1+k,又.k≤-1,.m(x)mx≤0,即f'(x)≤0,…4分f()在0,+0)单调递减,又f(0=0,函数f()的只有一个零点。…5分(1D不妨设x>5,由8)-8>2可得出g(:)g(飞)>2x-2x,X1一X2即8(x)-2x>g(x2)-2x2,令M)=8()-2x=e”-nx-nx-c-2+日t,其中xs0,则h(x)>h(x2),.函数h(x)在(0,+oo)上为增函数,则()=c2_1n+1-k-…7分e令p=e+1(2其中x>0,o(x)=2e2+nx_2re2“+lnx,x2令q()=2xe2+lnx,其中x>0,.q(x)=4x(x+1)e2+1>0,∴.函数q(x)在(0,+∞)上单调递增,16/17
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