炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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卷行天下·数学周测卷(十四新教材·ZC·RA-必修第二册Y解析:(1)由于底面ABCD是直角梯形且CD⊥BC,所以由AB∥CD得BC⊥AB,因为PA⊥底面ABCD,BCC面ABCD,所以PA⊥BC,而PA∩AB=A,所以BC⊥面PAB.又因为BCC面PBC,所以面PBC⊥面PAB(2)由(1)知BC⊥面PAB,PBC面PAB,所以BC⊥PB,又因为BC⊥AB,所以∠PBA是二面角A-BC-P的面角,由AB=AD=2CD得∠BAD=3所以在梯形ABCD中,由BC=B可得AB=2,所以在直角三角形PAB中,an∠PBA-沿-2,3=,3,所以∠PBA=于,即二面角A-BC-P的大小为52卷行天下·数学周测卷(十四)新教材·ZC·RA-必修第二册-Y10.(18分)如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,M是PD的中点,PA⊥AC,BC=3,PC=34,AC=5,PD=32.(1)证明:PA⊥面ABCD.(2)求线段BM的长.卷行天下·数学周测卷(十四)新教材·ZC·RA-必修第二册Y解析:(1)在矩形ABCD中,BC=3,AC=5,可得AB=CD=4,又PC=34,PD=3、2,所以PD2+CD=PC2,即CD⊥PD.又CD⊥AD,AD∩PD=D,所以CD⊥面PAD,而PAC面PAD,所以CD⊥PA.又因为PA⊥AC,AC∩CD=C,所以PA⊥面ABCD.(2)过点M作MN⊥面ABCD,易知MN∩面ABCD=N,由PA⊥面ABCD,M是PD的中点,知N为AD的中点,又PA=,34-25=3,放MN=PA=是又BN=16+号=区,则BM=73+9-824424
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