炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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2023年3月高三调研考试·数学参考答案、提示及评分细则一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的2356CADACBCD1.【详解】由ex-1>1得e-1>e°,函数y=e在R上单调递增,则x-1>0,即M={xx>1},又由x2-2x<0得00}.故选C.2【详解1-安+1-》器+1-兽+11+则11.故选3.【详解】cos&cos a√2=22.故选D.cos(a+F)B1-tan a2 (cos a-sin a)4.【详解】“礼”排第一,分“射”排二或六,有2A种,及“射”排三、四、五,有3A2A2A号种,故“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有36种.故选A.5.【详解】设AB=AF1=x(x>0),由双曲线的定义得BF1=2x,BF2=2x-2a,AF2=x+2a,由BF⊥BF2得|AF2|2=|AB|2+|BF2|2→(x+2a)2=x2+(2x-2a)2,解得x=3a,所以|BF1=6a,|BF2=4a,在△BF1F2中,由勾股定理得|F1F22=BF1|2十BF22→(2c)2=(6a)2十(4a)2,整理c2得c2=13a,即双曲线C的离心率e=√后=,故选C6.【详解】随着动点圆心Q在线段CD(含端点)上运动,点P的运动区域为阴影部分所示,如图,作直线BF的行线l,使得l与阴影区域有公共点,离BF最近的直线l记为P1G(P为l与圆C的切点,G为l与直线AB的交点),离BF最远的直线l记为P2H(P2为l与圆D的切点,H为l与直线AB的交点).PB、GH、设AP=mA店+nA户,由等和线结论,m十n=AS=2AABAB=2.此为m十n的最小值.设AP=mA官十nA产,和线结论,m十n一5.此为m十m的最大值,综上可知,m十n∈[2,5.故选7.【详解】由题意知,OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,△OA1A2,△OA2A3,…,△OA7A8都是直角三角形,.a1=1,且a7=a7-1+1(n≥2),∴.数列{a品}是以1为首项,1为公差的等差数列,∴.a7=1十(n-1)×1=n.又am>0,∴.an=√n.∴.数列{an}的通项公式为am=√n.∴.a25=√25=5.故选C.8.【详解】设底边长为a,原四棱锥的高为h,如图1,O,O分别是上下底面的中心,连接OO,OA1,OA,根据边长关系知该楼台的商为合则V5一古·[c+(台)+Va·(号)]·合-72.【高三数学参考答案第1页(共8页)】
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