炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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☒12：50厨%回☑淘609令9☐23406B-1-数学DA.pdf京件预览11.BCD由等差数列的性质可得a1十a4=a2十a3=8,又由d=2,可得a1=1,a2=3,a3=5,a4=7,数列{an}的=1+2(m-1)=21-1,S.=+n"2D×2=,可得a,=5,S=25,S。=100,故选项A不22/4【高二数学参考答案第1页（共4页）】23406B-1正确，选项C,D正确；又由一元二次方程的根与系数的关系，有m十t=a1a4十a2a3=7十15=22，故选项B正确.故选BCD.12.BC由题可知函数fx)的定义域为0，十eo)()=子ar+1-是-心+二4，x对于A选项，若x=1是函数f八)的一个极值点，有了1)=号=0，可得a=0,与a≠0矛眉，故A选项错误；①当a>0时，△=16十16a>0,记一元二次方程a.x2+4x-4=0的两个根分别为x1,x2(x
-n>0,此时函数f)没有零点：②当a≤-1时，△=16十16a≤0，可得ax2+4.x一4≤0，此时函数f(x)单调递减，可得此时函数f(x)最多只有一个零点；③当-10，有十=-4>0，=-吾>0，可得1<<，可得函数x)的减区间为(0，x),(x,十o∞)，增区间为(x).有a=4-4知，f()=8a+x-ln=8(4-)可得x>2,故函数g()的减区间为(0,2)，增区间为(2，十o),有g)≥g(2)=是-1n2>号-1ne=号>0.故有f(x1)>0,可得此时函数f(x)最多只有一个零点，由上知B,C选项是正确的.故选BC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.12由分步计数乘法原理知从甲地去丙地可选择的出行方式有3×4=12（种）.14.144最后一位数从1,3,5中任选一个数字，共有A=3(种)选法，最高位从余下的4个非零数字中选一个数字，共有A=4(种)选法，余下的十位和百位在余下的4个数字中选两个数字，共有A?=12(种)，故满足条件的四位奇数的个数为3×4×12=144.15.-8设{am}的公比为q,有S6-5S:+4S2=(1+q+g)S2-5(1+q2)S2+4S2=(g-4g)S2=2(g-2)2-8≥-8，当且仅当q=√2时取等号.故S6-5S4十4S2的最小值为-8.16.(-oo,l]由f(x)=二=eh-2,可得不等式f(x≥k(x-1nx-1)恒成立等价于不等式e-2≥k(x-hx-1()恒成立.由-nx-1≥0（当且仅当x=1时取等号）.①当x=1时，由)=>0，可得不等式≥一b一恒度立@当>0且1时，(：式可化为长，令=一n-10>0,有长号令g0)-(>0),有g0)=-pe,令g0>0,可得>1.可得函数g0的t单调递增区间为(1，十∞)，单调递减区间为(0,1)，有g(t)≥g(1)=1,当且仅当t=1时取等号，可得实数k的取值范围为（一∞，1].四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.解：(1)因为二项式(2-√元)”的展开式中共有10项，所以n=9,…2分所以展开式的第5项的二项式系数为C号=126；…5分(2)(2-√元)的展开式的通项公式为T+1=C哈·29-t×(一√元)=（一1）·29-·C路·x壹，…8分令=4可得k=8.所以展开式中含的项为)=2C=18x.……10分【高二数学参考答案第2页（共4页）】23406B-118.解：(1)由f(x)=2x-，有f(1)=2-a,f(1)=1,…2分可得曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y一1=(2-a)(x一1)，整理为y=(2-a)x+a-1,…4分代入原点(0,0)，有0=a-1,可得a=1,故实数a的值为1；……6分(2)由(1)可4知古线1的古织出=…7分通过「QQ制览.器」使用以下支档功能了全屏播放☑标注1填写.四转老使用>(2)先排3名女生有A种方法，再将4名男生插入4个空隙中有A种方法，
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