炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

解法二：与法一相同，AD与面BCD所成角的余弦值为。2分可得AD=3所以△ABC与△4CD均为边长为3的正三角形，取AC中点N,连接BN,DN,则DBN⊥AC,DN⊥AC2分所以∠BND即为二面角的面角由勾股定理可得N=DN-352由余弦定理可得cos∠DNB=D+XD={2分2DN·BN所以sin∠DNB=2V23方法一、方法二AD正确给2分，AD不正确，线面角正确1分，二面角的面角正确2分，最后答案2分算出余弦值为地给满分！！解法三：与法一相同。AD与面BCD所成角的余弦值为5可得AD=32分如图，以M为坐标原点，MA为x轴正方向，MB为y轴正方向，建立空间直角坐标系，则5oc-o9a6建系给1分，不论点的坐标是融而(a,c(9设历=(xyo,)2分否正确，法向量有求解过程再给1分，-5x+V6,=0则元·AD=0=√2n·AC=0-%02Lyo=-V3xp不妨令=反，则%=(2，-6，面ACD法向量正确1分，答易知面ABC的法向量m,=(0,0,1)2分案正确1分所以cos0=同3·所以im0-22n·21算出余弦值为也给满分！若学生求出AD=3以后，直接说，该四面体是正四面体，由结论可知二面角的余弦值为，则将第二问中，二面角的过程分扣掉，即第二问得4分！