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“保4争2”题型专项训练（八）】“保4”试题部分18.解：(1)由已知及正弦定理得sin Bsin Acos C=17.(1)证明：设等差数列{a.}的公差为d,sin A3 cos A-cos Bsin C),2(a1+d)+a1+3d=3(a1+2d)-1,则(1分)又A∈(0，π)，所以sinA≠0，贝a1+9d=12,所以sin Bcos C=√3cosA-sin Ccos B,dAJ解得a1=3,d=1,所以a.=3+(n-1)×1=n+2.人南1(2分)所以sin Bcos C+cos Bsin C=√3cosA,(3分)》由b.=2b+1+am得bn+n宁2[bn+1+(n十1)]，所以sin(B+C)=√3cosA,即sinA=√3cosA,(3分)所以tan A√3，Di阳，A=Ad又6=a,=3,且6十1=4夫0，A面4点明所以十n十1.1又A∈0，所以A二吾930(5分)bn十n2批(4分)(2)设AM=x,AN=y,面A)由故{6，十是首项为4，公比为的等比数列.由余弦定理得4=x十y2x)0osπ(5分)即x2+y2=cy+16,A问，中1一(8分)2)解：由1)可知，6.十n=4·()）所以x2十y2≥2xy,当且仅当x=y=4时等号成立，向出Q9)0以知(7分)所以cy十16≥2xy,即xy≤16，i(10分)所以数列么的前n项和S=()'+(名)所以△AMN的面积为合sin号≤号×16×号1-(2)=4√3，当且仅当x=y=4时等号成立.…+(号）-(1+2+3++0=4所以△AMN面积的最大值为4√3.(12分)1219.解：(1)由5×(0.016+0.024+0.040+0.060+-nn+1D=8-28-n-n+12.t的0W(10分)0.032+m+0.008)=1,2解得m=0.020.(2分)