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全国O0所名校单元测试示范卷教学札记C.x(x+1)sD.(3+3x)5解析：(r-是)5的展开式的通项为CG(2)r(-号r=(-2)rCx0,re0,12,3.4,5}.令10-51=0，2,故(2-是)5的展开式中第3项为常数项：(x+)的展开式的通项为Cxr()y=Cx,r∈01,23,4，令4-5r=0,r=号不成立，故(x+)y的展开式中不存在常数项；(x+2°的展开式的通项为CG(店y=C-字，E0,123,45,令5-号=-1=4，展开式第5项x为Cx1=5x,所以x(x十上)5的展开式的常数项为5；(3十3x)5的展开式的通项为Cg(3)5-r(31)=C535x-2m,r∈{0,1,2,3,4,5}，令5x-2xr=x(5-2r)=0,r=号，所以3十3)的展开式中不存在常数项。答案：AC11.(a.x十by十1)"(n∈N,a,b∈Z)的展开式中不含x项的系数的绝对值之和为1024，不含y项的系数的绝对值之和为243，则a,b,n的值可以是A.a=2,b=3,n=5B.a=1,b=-3,n=7C.a=1,b=3,n=10D.a=-2,b=-3,n=5解析：令x=0,y=1,得(b+1)"=1024,令x=1,y=0,得(a+1)"=243,逐项检验选项A,B,C,D,可得选项A,D正确.答案：AD12.已知(2x-1)7=a0十a1(x十1)十a2(x十1)2十…十a(x十1)7，则下列结论正确的是A.a=1B.ar tas Fas +ar=22C号+学++受+号=3-2D.a1=-14解析：对选项A,令x=一1，得a=(一2一1)7=一37，所以ao≠1，故A项错误；对选项B,令x=0,得(-1)7=a十a1十a2十a3十a4十a5十a6十a7=-1,令x=-2,得(-5)7=a-a1十a2-a3十a4-a5十a6-a1,所以a十a十a十山=了，放B项正确：对选项C当x=一之时，得（一2”=w十号+竖+尝+尝+尝+受十号，又因为=-3，所以号+受+受+费+祭+器+受=3-27，故C项正确：对选项D,因为(2x-1)”=[2(x十1)-3]？=ao十a(x十1)十a2(x十1)2十…十a(x十1)7，所以其展开式的通项为27-rC(x+1)7=r(-3)',故a1=2C9(-3)6=10206,故D项错误.答案：BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.(2x一x)6的展开式中有理项的个数为解析：展开式的通项为T+1=C(2x)-r(一x号)r=(-1)r26-rCx6-,要为有理项，则6-号，为整数，故r可取03,6，共有3项有理项。答案：314.(x-2)(x十1)7的展开式中x4的系数为解析：(1十x)7的展开式的通项为T+1=C1-‘x'=Cx.令r=3,得T4=C9x3=35x3;令r=4,得T=Cx=35x,所以x的系数为35×(-2)+35=-35.答案：-35【23新教材DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】