[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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20.（本小题满分12分)为提升学生的综合素养能力，学校积极为学生搭建台，组织学生参与各种社团活动。在学校辩论队活动中，甲同学积极参与.为了更好的了解每个同学的社团参与情况和能力水，对每位参与辩论队的同学进行跟踪记录.社团老师了解到，甲自加入辩论队以来参加过100场辩论比赛：甲作为一辩出场20次，其中辩论队获胜14次；甲作为二辩出场30次，其中辩论队获胜21次；甲作为三辩出场25次，其中辩论队获胜20次；甲作为四辩出场25次，其中辩论队获胜20次用该样本的频率估计概率，则：(1)甲参加比赛时，求该辩论队某场比赛获胜的概率：(2)现学校组织6支辩论队，进行单循环比赛，即任意两支队伍均有比赛，规定至少3场获胜才可晋级.社团老师决定每场比赛均派甲上场，已知甲所在辩论队顺利晋级，记其获胜的场数为X,求X的分布列和数学期望，【答案】(1)设A,=“甲担任一辩”；A,=“甲担任二辩”：A=“甲担任三辩”；A,=“甲担任四辩”；B=“某场比赛中该辩论队获胜”；则)=0=02，P(4)=0=03.A4)=高=025，P()=高=025：r(4)=片=07Pa4)-07,Pa4)-90820-0.8…P(B1A)-.3分由全概率公式可得：P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A,)+P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.2×0.7+0.3×0.7+0.25×0.8+0.25×0.8=0.75.所以甲参加比赛时，该辩论队某场比赛获胜的概率是075..5分(2)设C,=“5场中有i场获胜”(i=3,4,5),D=“甲所在辩论队顺利晋级”，(C)-c(C)-cC)-c243,则P(D)=91810248分pX=3)-=P(CD)-PD=918i7'P(CD)2705同理可得P(X=4)=P(C,1D)-PCD)_405_15P(D)91834P(X=5)=P(C;D)=P(CD)2439P(D）9183411分则X的分布列为：3159173434高三数学学科参考答案第12页（共16页)