2024年衡水金卷先享题高三一轮复习夯基卷(江西专版)二数学f试卷答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

当QHLx轴时，x=2a,%=3a,小∠QGH=开，即∠QHG=2∠QGH,故若存在入，则入=2.8分当QH不垂直x轴时，tan∠QHG=-_为xo-2a,tan∠QGH=-hxo+a'∴tm8∠acH=2982%x十a%xo-2a=tan∠QHG.又2∠QGH与∠QHG同在(0，受)U(受，x)内，2∠QGH=∠QHG故存在入=2，使2∠QGH=∠QHG恒成立.…12分220解：f)=(x+1De+1n,所以了a)=1+1)e+-n1=2e+1,又f=e+=e所以切12.…1分线方程为：y一e=(2e十1)(x-1),即切线方程为：(2e十1).x一y-1一e=0;根据∫（)=(x+1e+1,可知了✉在0,1D上为正，因此在区间0,1D上为增函数，又f()_。<0,1)=e心0，因比()K<0,即八在区同0，上恰有-个学点，由题可知0e在(1，十∞)上恒成立，即f(x)在(1，十6∞)上无零点，故函数f代x)有1个零点.…2分ertInc(2)解：原不等式可化为e一nx1≥k,令F(x)=e一hx-1,则F(x)=x,由(1)可知函数xfx)=xe+有1个零点0，且，∈(0,1)，且f(x)在0,1)上单调递增，当>≥1时，f(x)>0,故F(x)在(0，x0)上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，∴.F(x)mn=F(xo).……3分且十=0设的=4，则会-1可得h千即1-0-血若>1，等式左负To右正不相等，若1，等式左正右负不相等，只能=1.因此下()=工西-一血--血=1，即≤1，故实数k的取值范围是（一o∞，1].…5分(3)证明：由题意，g(x)的定义域为(-o,a),令t(x)=xg(x),则t(x)=xln(a一x),x∈(-∞，a),则tx)=ln(a-r)十x·-1n(a-x)+。二0—℃a-x因为x=0是函数y=xg(x)的极值点，则有t'(0)=0,即lna=0,所以a=1.…6分当a=1时，t)=h1-)+4=n1-)+1+1.且to0)=0,=x-2因为f=己十a系0则在（-，D上单调速减1所以当x∈(-∞，0)时，1(x)>0,当x∈(0,1)时，t(x)<0,所以a=1时，x=0是函数y=xg(x)的一个极大值点.综上所述，Q=1.……7分所以y=xg(x)=xln(1-x),要证号1，即需证明L,xg(x)因为当x∈(-∞，0)时，xln(1-x)<0,当x∈(0,1)时，xln(1-x)<0,所以需证明x十ln(1-x)>xln(1-x,即x+(1-x)ln(1-x)>0(x≠0)，…8分令m=x+1-nd1-,则m)=1-0·己+1-h1-)=-h1-学所以m(0)=0,当x∈（-，0)时，m'(x)<0,当x∈(0,1)时，m'(x)>0,所以：-0为n()的极小值点，所以m(x)≥mC0)=0(当且仅当x=0时“-”成立)，故当x≠0时，x+n（1-x)>xln(1-x),故<1，所u112分【2023届高三⑧联·数学参考答案第6页（共6页）YN,AH,SX、H、】