河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案

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对于C选项,若l和m是异面直线,n和l是行直线,则n、m相交或异面,C错;对于D选项,若mCa,nC,A∈m,B∈n,则A∈,B∈a,又因为A∈I,B∈l,所以Ica,D对.故选:ABC10.【答案】BC【分析】利用导数,求f(x)的单调区间和极值,验证选项AB,由导数的几何意义求曲线在x=1处的切线方程,判断选项C,数形结合求方程解的个数,判断选项D.【详解】函数f(x)=xnx,定义域为(0,+oo),f'(x)=lnx+1,f(x)<0,解得00,解得x>e6)a时单建说,在[很+o单建.B达装m:F有极小[)-,无极大,A项错误:由f(1)=0,'(1)=1,曲线y=f(x)在x=1处的切点为(1,0),切线斜率为1,切线方程为y=x-1,C选项正确;f(x)=xlnx=1,即lnx=,函数y=lnx与y=的图像在(0,+o)上只有一个交点,所以方程f(x)=1有一个解,D选项错误.故选:BC11.【答案】BCD【分析】设2F2=t,则PF=2t,由双曲线定义得PE=2t+2a,2E=t+2a,再由余弦定理得a,=3t,然后由椭圆定义得a=5t,利用余弦定理求得c=√13t,再求三角形周长,求出椭圆、双曲线的离心率,从而判断各选项【详解】设2F=t,则PE=2t,PE=2t+2a,|2El=t+2a,△PFQ中由余弦定理|2E=PF'+PQ-2 PFPQ cos∠FPQ,得(t+2a)2=(2t+2a)2+9r2-2(2a,+2)3tcos60°,化简得,=3t,PF=2t+2a=8t=4PF,D正确:又2a=PF+PF=10t,所以a=5t,又QE=t+2a=7t,△PFe的周长为8+3+71=18=15a,A错误: