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答案专期2022一2023学年聊城专版九年级第5~8期分数学闭报MATHEMATICS WEEKLY所以△=2-4ac=1?-4×1×(-4)=17>0.两个不相等的实数根所以方程有两个不等的实数根所以(2k-3)-4=-12k+9>0.解符k<子x=-b±话-4ae--1±7(2)因为关于x的方程x2+(2k-3)x+2=0有2a2即x1+717两个不相等的实数根a,b,所以a+b=-(2k-3),ab=(2)方程可化为3x-x-7=0.因为a+b+ab=6,所以k-2k-3=0.所以a=3.6=-1,c=-7.所以k=3或k=-1.所以4=6-4ac=(-1)°-4×3×(-7）=85>0.因为k<子，所以k=3不合题意，金去所以方程有两个不等的实数根所以k=-1.所以a+b=5,b=1.x=-b±浴-4ae=1±8丽所以(a-b+5al-17=(a+)+ab-17=9.2a6即，1+与1图66第4章4.1~4.6同步测试题2.2y2-5y-1=01.C2.A3.B4.D4.4用因式分解法解一元二次方程5.C6.B7.D8.A提示：1.C2.x,=-2,x2=11.根据题意，得2-a≠0，解得a≠2.3.(1)移项，得2x(x+3)-(x+3)=0.2.根据题意，得-2m=6,解得m=-3所以(x+3)(2x-1)=0.3.把x=1代人一元二次方程2x2-3x+m=0,得所以x+3=0或2x-1=0.2-3+m=0.解得m=1.4.用配方法解一元二次方程x2-2x=1时，应当所以高=-3，，=在方程的两边同时加上1，变形为x2-2x+1=2,(2)原方程可化为x2+3x-10=0.即(x-1)=2所以a=1,b=3,c=-10.5.因为△=b2-4c=(-4)-4×5×1=-4<0.所所以A=-4ac=32-4×1×(-10)=49.以方程5x2-4x+1=0没有实数根.所以x=-b±W-4e=-3±496.方程3x2+x=7可化为3x2+x-7=0,所以a=3,2a2即x1=-5,x2=2b=1.c=-7.4.187.囚为x,x,是一元二次方程x2-4x+m=0的两5.刘丽的解答不正确，正确的答过程如下：个实数根，所以x+x=4,x·=m闪为【第7期】因为2(5-x=x-5.x,+4x:=7,所以4+3x:=7.所以x2=1.所以4.1一元二次方程x,=3.所以m=3所以2(x-5)=x-5.8.根据题意，得x(2x-1)=2x-1,1.D2.2所以2(x-5)-(x-5)=0.3.因为原方程化为·般形式是3x-11x=0.所以(x-5)[2(x-5)-]=0所以(2x-0(x-)=0.所以名=7x,=1.听以它的二次项系数是3，一次项系数是-1，所以(x-5(2x-11)=0.二、9.-310.-111.7常数项是0所以x-5=0或2x-11=0.12.-513.-114.直角4.3y2+6y=0所以名=5.=号提示：5.由题意，得长方体的长为15，宽为(30-2x)=9.因为2x2-x-6=0,所以a=2,b=-1,c=-6.15-x,故可列出关丁x的方程为15(15-x)·4.5一元二次方程根的判别式山根与系数的关系，得2x,=-3,所以=-多x=600.10.根据题意，得a-1≠0,3-a=2,所以a=-1整理，得x2-15x+40=0.1.B2.±211.解方程x2-7x=0,得x,=0x,=7.因为十位所以该方程是关于x的一元二次方程3.(1)因为关于x的方程x2-4x+m+3=0有两数字不能为0，所以它的十位数字是7.个不相等的实数根，12.方程(x-2)(x+1)=3化成二项系数为正的4.2用配方法解一元二次方程所以(-4)-4(m+3)>0般形式是x2-x-5=0,所以它的常数项是-5.解得m<1.13.因为mx2+(3-m)x-3=0,所以a=m,b=31.B2.1(2)因为m<1.所以m的最大整数值为0.m,c=-3,所以63-4ac=(3-m)}-4m×(-3)=3.(1)移项，得x2+4x=2.当m=0时，原方程可化为x2-4x+3=0.配方，得x2+4x+2=2+2,即(x+2)=6.所以a=1,b=-4,c=3.m+3列≥0所以年=B-m±m+3所2m所以x+2=±6.所以△=6-4ac=(-4)-4×1×3=4.以x=1或x=-3因为关于x的方程m+所以x,=-2+6,x2=-2-6所以x=-b±B-4e-4±4(2)移项，得4x2+8x=-3.2a2(3-m)x-3=0有两个不相等的止整数根，m二次项系数化为1，得2+2=-}即x,=1,,=3.是整数，所以m=-1.14.因为关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+配方，得+2+=-子+，即(x+=子*4.6一元二次方程根与系数的关系(a-c)=0有两个相等的实数根，所以4=0，所以x+1=士号即(2b)2-4(a+c)(a-c)=0.所以a2=2+所以一之=多1.B2.号二.所以△ABC是直角三角形.三、15.(1)二次项系数化为1，得(x-)2=9.3.因为关丁x的方程x-2x+k-1=0的两个根4.②④所以x-1=±3.所以七，=4，x,=-2.是1，x,5.(1)-3,2.(2)a=3,b=-5.c=2.所以x+x,=2,x,·x2=片-1.(2)因为m=-3,n=2,4=6°-4ac=(-5)-4×3×2=1>0.因为2x,x2>x,+x2-5成立，所以方程x(x-m)=x+n可化为(x+3)=x+2.所以x2+2x-2=0.所以(x+1)2=3.所以2(k-1)>2-5.所以>-2方程有两个不等的实数根x=-(-5)±12×3所以x+1=±3.因为关于x的方程x2-24+k-1=0的两个根即x,=子，，=1。所以x=-1+3,x,=-1-3是x1,x2,16.方程a(x+)+(x+2)+c=0整理得ax2+所以(-2)-4（居-1）≥0.所以k≤2(2a+b)x+a+2b+c=0.4.3用公式法解一元二次方程所以k的取值范制是-)<长≤2.因为一元二次方程a(x+1)+6(x+2)+c=04.2026化为一般式后为4x2+11x-1=0,1.(1)因为a=1,b=1,c=-4,5.(1)因为关于x的方程x2+(2k-3)x+2=0有所以a=4,2a+b=11.所以6=3.