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第八章面解析几何第二节两条直线的交点与距离公式②课标要求1.能根据斜率判定两条直线行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条直线的交，点坐标」3探索并掌握面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条行直线间的距离必备知识·整合【知识梳理)(1)l1∥12台A1B2=A2B1,且B,C2≠B2C1(或A1C2≠1.两条直线的行与垂直A2C1);(1)两条直线行(2)L1⊥l2→A1A2+B1B2=0,对于两条不重合的直线11、2，若其斜率分别为2.与直线l:Ax+By+C=0(A2+B≠0)垂直或行的直线k1、k2,则有L1∥12曰特别地，当直线方程的设法1、l2不重合且斜率都不存在时，，与2(1)与直线l垂直的直线方程为Bx-Ay+m=0;(2)与直线l行的直线方程为Ax+By+n=0(n≠C).(2)两条直线垂直3.与对称问题相关的四个结论若两条直线1山2的斜率都存在，分别设为k1、（1)点(x,y)关于原点(0,0)的对称点为(-x,y);(2)点(x,y)关于x轴的对称点为(x,y),点(x,y)关k2,则有l1⊥l2台特别地，当一条直线于y轴的对称点为(-x,y);的斜率为零，另一条直线的斜率不存在时，两(3)点(x,y)关于点(a,b)的对称点为(2a-x,2b-y);条直线(4)点(x,y）关于直线x=a的对称点为(2a-x,y),关2.两条直线的交点坐标于直线y=b的对称点为(x,2b-y)；已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+(5)点(x,y)关于直线y=x的对称点为(y,x),关于直C2=0相交，则交点P的坐标是方程组线y=-x的对称点为(-y,-x);Ax+B0+C,=0的解。(6)点(x,y)关于直线x+y=k的对称点为(k-y,kx),关于直线x-y=k的对称点为(y+k,x-k)(A2x+B2y+C2=0(课前自测)3.距离公式1.概念辨析（正确的打“V√”，错误的打“×”）.点P(x1,y1),P2(x2,y2)之IP P2I=(1)当直线1和12的斜率都存在时，一定有k间的距离点P(xo,y)到直线1：Ax+=k2→l1∥12()By+C=0的距离d=(2)若直线11与12垂直，则它们的斜率之积一两条行直线Ax+By+C1=0定等于-1.d.=与Ax+By+C2=0间的距离(3)点P(x。,yo)到直线y=kx+b的距离可表示提醒为61应用，点到直线的距离公式与两条行直线间的距离公()√1+式解题时，直线的方程必须是一般式特别地，在应用两(4)直线外一定点与直线上的点的距离的最条行直线间的距离公式解题时，两直线方程的一般小值就是点到直线的距离。()式中的x,y的系数要对应相等。2.(新教材改编题)直线x+y-3=0与直线x-y+1知识拓展=0的交点坐标是(1.已知直线l1:A1x+B1y+C,=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1,A.(2,2)B.(-2,2)B1不同时为0；A2,B2不同时为0)，C.(-1,3)D.（1,2)·173·