炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

大一轮复学案数学对相反向量，错误；1-x+y-1+1-z=0,解析设C(x,y,z),令A店=入Ad(A∈R),②0成-0C=CB与0元-0B,=B,元不是即x-y+z=1.则(0，-1,1)=入(x+1,y-1,z),对相反向量，错误；考点三③0A+0店，+0C,+0D=-0t-0-0i-0成例2(1)BD故=-1，y=1,不妨令y=号则：=子，解析(1)因为PA⊥底面ABCD,四边形=-(0元+0币+0A+0),正确；ABCD为正方形，所以以点A为坐标原故c(1)④0元-Oi=At与0元，-0A,=A,C不是一对点，AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴3.证明取CD的中点H,连接EH,取BC的相反向量，是相等向量，错误建立如图所示的空间直角坐标系，中点0，连接A0,D0,正确结论的个数为1，故选A因为△DCE为等边三角形，所以EH⊥CD,又面DCE⊥面BCD,且面DCEn面BCD=CD,所以EH⊥面BCD,因为△BCD为等边三角形，所以D0⊥BC,又面ABC⊥面BCD,且面ABC∩面BCD=BC,所以DO⊥面ABC,4.解析(1)如图，：0可设PA=AB=2,则A(0,0,0),B(2,0,0),又AOC面ABC,因此DO⊥AO,=成-成：或-（可C(2,2,0),D0,2,0),P(0,0,2),E(1,0又△ABC为等边三角形，所以BC⊥AO,因1),F(1,2,0),此OA,OB,OD两两垂直，从而以O为坐标原点，OA,OB,OD所在直+元)=成-成设PG=入P元=(2入，2A,-2A),其中0≤入R≤1，线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，元y=子对于A,B2=(-1,0,1),B=(-1,2,0),则0(0,0,0)，C(0,-1,0),B(0,1,0),Bt=B+P亡=(2A-2,2A,2-2),(2)Pi+P心=2P6,.Pi=2Pi-P元设B=aB2+bB京=(-a-b,2b,a),则0o0450o,-号号）又：P元+P币=2P,.P元=2P-P币，从-a-b=2λ-2，a=2,设E(m,,),则--m,2n,2、15而有Pi=2P6-(2P-Pi)=2P⑦-2P+2b=2入，解得{b=0,不符合题意，Pix=2,y=-2.a=2-2λ入=0，Bi=(0,-1,3),B元=(0，-2,0)，考点二A错；1Ei12=3,例1(1)AC(2)C对于B,AG=A+P=(2A,2A,2-2),A应解析(1)由题意，B(1,0,0),B,(1,0,由{E殖.Bi=0,=(1,0,1),A=(1,2,0),设AG=mA应+1),C(1,1,0),D(0,1,0),D(0,1,1),EH.BC=0,nAF=(mtn,2n,m),BD=(-1,1,1),向量(-2,2,2)为直m+n=2入，线BD,的一个方向向量，故A正确，B不2n=2入，解得m=n=入=3，故存正确：(m=2-2入，设面B,CD,的法向量为n=(x,y,z),点G,使得A,E,G,F四点共面，B对；得-分-则n·成0，对于C,AG=(2入，2A,2-2),B=(-2,0,-2(号=0，n.CD:=0,2),m=√3，由CB=(0,-1,1),CD=(-1,0,1)若AG⊥面PBD,则AG.B=-4A+4得0从=481=0，舞得A=宁，C错，解得n=2令x=1,得n=(1,1,1),则C正确；对于D,A=(0,0,2),A=(1,2,0),设t22设面B,CD的法向量为m=(a,b,c),面PAF的法向量为n=(x,y,z),则/mg=0,则2=0，取=2，则a=(2,因比8，，所以成m·c=0,n.AF=x+2y=0,由CB=(0,-1,1),Ci=(-1,0,0)-1,0),(,号威=(-1,0，励得{仁00E元=E+P它=(-1,0,1)+(2A,2入，-2A)(0,-1,3),=(2A-1,2A,1-2A),令b=1,得m=(0,1,1),则D不正确.若EG∥面PAF,则E元.n=4入-2-2A=所以成-成}动，由空间向量基本定理故选AC.2λ-2=0，解得入=1，故当点G与点C重可知，A,B,D,E四点共面(2)因为M(1,-1,2),N(a,3,3),所以3合时，EG∥面PAF,D对.故选BDMd=(a-1,4,1),(2)证明：设A店=a,A元=b,A=c,则B亡=因为面a的一个法向量为n=(6,-3,6),所以m⊥M,威花赋+a4(a+b+c)=则n·M=6(a-1)-3×4+6=0,解得a子a+b+,耐-威+=成+号311=2.迁移应用(d+动=a+6+c=号成考点四+3=31.解析(1)直线BC的一个方向向量为B武例3解析设AB=a,AC=b,A⑦=c.由题意.B成∥B成，即B,G,N三点共线，得Ial=lbl=Icl=1,〈a,b〉=〈b,c〉=(c,=(-1,1,-1).迁移应用)a〉=60°.(2)因为BC是a的一个法向量，所以B武·(答案不唯一)AM=0,即(-1,1，-1)·(x-1,y-1,z-1)=468·