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3k.点O是BC和B'C的中点，架.OA⊥0C,0A'⊥0C'.1-,解得k=2或-2.∴.∠AOC=∠AOA'+∠A'OC=∠A'OC+k>0,.k=-2舍去.∴.k的值为2∠C0C'=∠A'0C'=90°.综上所述，k的值为8或2.∴.∠AOA'=∠COC'.类型三构造“旋转”型相似三角形.△ABC与△A'B'C均为等边三角形，点O辅助线解题三步法是BC和B'C'的中点，例1①连接CE;②△ACE∽△ABD.∴.△A0C∽△A'OC.解：如解图，连接CE.OA OCOA'OC'OA OA'oc oc"∴.△OAA'∽△OCC'.AA'OA=tan∠ACB=tan60°=√3】例1题解图CC'OC设CD=x.分层针对练.CD⊥BD,∠DBC=30°，∴.BC=2x,BD=√3x1.思路分析.∠CAE=∠BAD,∴.∠DAE=LBAC.为什么作：要探究BE与CF之间的数量.∠ADE=∠ABC,.△ADE∽△ABC.关系，题干中无与BE,CF有关的等量线AE AD DE AE AC3段，且BE,CF无直接联系，需要构造图·AC AB BC AD AB2形进行线段转换，.·∠CAE=∠BAD,.△ACE∽△ABD.怎么作：由四边形ABCD和四边形AEFGCE_AE.CE_3BD AD3x 2CE=3均为菱形可知AB=CB,AE=EF,∠BADE∠EAG=60°，故连接AC,AF得到什么：△BAE∽△CAF在R△CDE中，DE=VCE-CD=5(1)CF=√3BE;(2)30°【解析】如解图，连5.AD_DE AD 2AD⑤接AC,AF,设AC交BE于点T,由题意可知AB=CB,∠ABC=120°，AE=EF,∠AEF=例2①连接OA,OA';②△OAA'∽△OCC'.120°，.∠BAC=∠EAF=30°，AC=√3AB,AF解：如解图，连接OA,OA'=V3AE.·∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠CAF=LCAE+LEAE.∠BAE=∠CAP,1=1 AB AC万'AEAF△BAE△CAF∠ABE=例2题解图2ar骠-.CF=3BE.,∠ATB万唯数理化QQ交流群：66843586043