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(2)以A为坐标原点，AB、AD、A4,分别为x、y、z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系A一)z,则A(0,0,0),B(2,0,0),A(0,0,2),E(1,0,1).C(2,4,0),F(2,2,0):AE=(1,0,1),AF=(2,2,0)A41=(0,0,2).AC=(2,4,0)5分设平面AEF的法向量为n=(x,,z)、则(n.AE=x+=0.取n=1,-l,-l0.7分n.4F=2x+2y=0设平面AAC的法向量为m=(x2,2,22)、则m·A41=2z2=0.取m=(2,-1,0)…9分m·AC=2x2+4y2=0cos m,n>=|2+1V15年88年8,88年88年889年988888年888880年年年88g03.55所以，平而AEF与平面AA,C的夹角的余弦值为…12分519.（12分)解：（1)设点M的坐标为(x,y),二三·所以kw·w=手因为kM==4,…2分x+1x2-1化简得：x2-一=1…3分4所以E的方程为：_上=1(x≠士1)……4分4（2)当直线PQ的斜率不存在时，显然不符合题意：设P(x,乃)，(x2,2),直线P2方程为y=-3,y=-3与x2_上=1联立得：(4-k2)2+6x-13=0,…5分4因为△=36k2+52(4-k2)>0,且4-k2≠0，解得：k2<13且k2≠4，6kX1+X2=k2-46分13=k-4数学答案第2页（共5页）