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19.（本小题满分12分)单堂S08∽CS09如图，已知ABC内有一点P,.且PAB=PBC=∠PCA=Q1)若AB=2,∠ABC-哥，m8-号求PB2)若∠ABC-否，AB=BC-2.求PC1320,(本小题满分12分)/3S如图，已知四棱锥S-ABCD中，∠DAB=∠ABC-2∠ABD=90,△SAB是面积为，/3的等边三角形，SD=22,BC=2AD,(1)证明：面SAB⊥面ABCD;(2)求直线SA与面SCD所成角的余弦值，21.(本小题满分12分)2不，已知双曲线C等普-1(a>0,0)的左，右焦点分别为F,R过F,作一条新近线的垂线交C于点B,垂足为A,AF2=√3，|BF|-BF2|=2.&-3(1)求双曲线C的方程；(2)已知点P是双曲线C的右支上异于右顶点D的任意一点，点Q在直线x=2上，具OQ∥PD(O为坐标原点)，M为PD的中点，求证：直线OM与直线QF2的交点在某定2.2曲线上121、22瓦1八91p2-&123U6(22(本小题满分12分)已知函数f(x)=-xlnx+a.x2-l(a∈R).心s(1)若f(x)在(0，十∞)上单调递增，求a的取值范围；-城(2)当a=1时，若m>0,m>0,且mm>1,证明：f(m)+f(m)>0.2hRn-ppl2-26【高三“开学考”测试卷·数学第4页（共4页）】243042Zh-25:2f0