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24.如图，在东西方向的海岸线MN上有港口A和港B,在港口A处测得海岛C在北偏东60°方向，从港口B处测得海岛C在北偏东45°方向，已知港口A与海岛C的距离为30千米，(1)求港口B到海岛C的距离：（结果精确到个位)(2)一游客要从港口A前往海岛C取物品，他有两条路线可以选择.路线一：从港口A乘坐快艇以每小时30千米的速度直达海岛C;路线二：从港口A乘坐交通车以每小时60千米的速度沿海岸线MN前往港口B,再沿BC方向乘坐快艇以每小时30千米的速度前往海岛C.为尽快到达海岛C,该游客应选择哪条路线.（参考数据：√2≈1.414，√5≈1.732)北东MBN25.如图，抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)与x轴交于A(4,0)和B(-1,0)两点，与y轴交于点C,点P是直线AC下方的抛物线上一动点.(1)求抛物线的解析式：(过点P作PF⊥直线AC于点F,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线AC于点E,求PE+PF的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2)的条件下，将该抛物线向左移3个单位，点M为点P的对应点，移后的抛物线与y轴交于点备用图N,2为移后的抛物线的对称轴上任意一点.写出所有使得以QN为腰的△QMN是等腰三角形的点2的坐标，并把求其中一个点2的坐标的过程写出来，2023-2024学年度上期高一七校开学联考数学试题第7页共8页