[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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雅礼中学2023年上学期高二年级期未考试暨高三摸底考试数学参考答案一、二、选择题题号123456789101112答案ABCB B D B DACD CD BCD ABD2B【解折]随意，化商得名二费-2碧-=2+对=2一i所以复数的盛饰为-1-2iaC【解折1台<0时十20故A错误=是=VF中+2，当显权当F于7=√/x+2即x=-1时取等号，又x≠-1，故B错误；y=e十e≥2√e·e=2,当且仅当e=e,即x=0时取等号，故C正确：当xe(0,受)时，sinre(0.1)=sin叶≥2，当且仅当nx=即n1=1时取等号，因为smz(0,1),故D错误.B【解折12。-cos a2tan a-1345.B【解析】该长方体的体对角线长为√22十√5十√5=2√5，外接球的半径为R,∴2R=2√5，.R=√5，.S=4πR=12元.6.D【解析】法一：因为AB·AC=2AB.AD,所以AB·AC-AB·AD=AB·AD,所以AB.DC=AB.AD.因为AB∥CD,CD=2,∠BAD=，所以2AB=ABIADI cos-,化简得AD=22.故AD.AC=AD.(AD+DC)=AD1?+AD.D心-=(22)2+2W2X2cos年=12.法二：利用投影可以迅速求解法三：坐标法8.D【解析】因为g(x)∈A。,h(x)∈A,设x2>x1,则-a(2一1)22·2=2√2，所以2+<1，则a十0，故B错，D对.IL,BCD【解析】选项A中：P(B到A)+P(BIA)=PAB)十PAB_PAa 0bP(A)P(A)1,故选项A错误，选项B正确：造项C中：A,B脸立，则PAB)=PAP(B,则P(AB)=裙=PA,比选项C正确：选项D中：A,B互斥，则P(AB)=O,根据条件概率公式P(B|A)=P(AB)=O,故选项D正确，故选BCD.12.ABD【解析】取DC中点N,连接MN,NB,则MN∥AD,NB∥DE,∴.面MNB∥面ADE,,MBC面MNB,'MB∥面ADE,D正确：∠ADE=∠MNB,MN=AD=定值，NB=DE=定值，根据余弦定理得，MB=MN+NB一2MN·NB·cos∠MNB,所以MB是定值.A正确；点M以BN为轴旋转，B正确；当矩形ABCD满足AC⊥DE时存在，其他情况不存在，C不正确.所以ABD正确.三、填空题13.x-y+1=01.y=士反x【解折c=尽∴=5，即牛少-3后=2双曲线方程为后一六=1.渐近线方程为)v±2x.数学试題参考答案（雅礼版）一115,10【解折1法-，X的可能取值为0.1,2，则PX=0)=壳·20=0，P0X=1D=2行.0+易40020=20-+立，P(X=2)=202,20400400所以X的分布列为X012Px(20-x)(20-x)2+xx(20-x400400400EX)=0×202+1×20-++2×202-1,D(X)=(0-1)X202+1-1)×40040040040020+工+(2-1)×20.2-200≤动×(20)=分当且仅当=10时，等号成立.所以当4004002002D(X)取到最大值时，x的值为10.法二：X的可能取值为0,1,2，则P(X=0)=·200=2002，由对格性可知P(X=2)=200,由数学直现想象可知当P(X=0)取到400400最大值时，D(X)最大，所以x的值为10.16.1326(第一空2分，第二空3分)【解析函数f()和()的周期为4.都关于点(2,0)中心对称，分别画出f(x)和g(x)的图象，可得答案.
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