衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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+1<-2√1-2z)·已2z+1=-1,当卫仅当1-3=中(2++2+位)+3r+3-3-ab2x2时,即x=0,等号成立,此时2x十2有+号+台+2)+3+3-≥+3e+1)最大值-1,故A正确;对于B,若x,y,之都是正数,且3≥6反-3.当且仅当6=2au=号6=号年x+y+z=2,即x+1>0,y+z>0,x+1+y+z=3,则+=++1+y3a3(2+1),c2=2-1时取等号.6c+b+abc2+ab日[5++]≥吉+3c2的最小值为6√2-3.x+1y+z[5+解答题y十2x臣]=3,当且仅当4y+)-2Nx+1y十z1x十1y十z10.周长1=2+21-+是2=4-合即=1叶=1时学号成立心马十计的最小面积s=1-心-)1-,值是3,故B正确;对于C,x>0,y>0,∴x·2y≤(+2),即2xy≤红+2y2,:r+2y+2xy=8,1-4∴.f(r)=、4-x22414-2=2(8=re(0,1).2xy=8-(x+2y),8-(x+2y)≤z+2》,整理4令8-,=,则f=82少=8-(受+9≤2xx得(x+2y)2+4(x+2y)-32≥0,解得x+2y≤-8(舍去)或x十2y≥4,当且仅当x=2y时等号成立,8-2√·四xx+2y的最小值为4,故C错误;对于D,已知xy>0,则千y02,>0,不妨设x>0,y>0,设m=x+当且仅当x=0,即x=2√5时,f()最大,此时,xy,n=x+2y,则m>0,n>0,x=2m-n,y=n-m,则=8-2√15,x+2y=2m-n+2(n-m)=4-n-2m≤4故当r=8-2√15时,该淋浴房的满意度最高.(15分)x+y'x+2y mnm n11.(1)对任意x>1函数f(x)+a>0恒成立,×2m=4-22,当且仅当”=2m,即n=-2m故对任意x>1,ax2-(a+2)x+2+a>0恒成立,m时等号成工千)十影)的最大值为4放e>书在6a,十如)恒成立2√2,故D正确.故选ABD.令t=x一1,则t>0,x=t十1,7a>0,6>0,且5ab+8=1a=l号3,a>00则a>2(x-1)x2-x+1=+1-+1D+2t<1+6=-品+兽≥2√品·-,21二?在>0时恒成立,2++1-当且仅当品-碧即6=名a=品时取等号,则a十6:>0,计≥2,当且仅当=1即x=2时等号的最小值为号成立,28.AB=1,∠BAM=a,a∈[0,于],.BM=tana,令故0<1十1t+tana=t,则0≤t≤1,而∠DAN=45°-a,∴.DN=om(45-。)-卡s=1-4-7×=2实数a的取值范围是(号,+).(7分)(2)由题意,f(x)=ax2-(a+2)x十2≥0,即(ax-2)2[+1D+,名],0≤≤1,S=2-2[u+D+(x-1)≥0,名≤2-×2√:+Dx系=2-亿,当且仅当当a=0时,得-2x十2≥0,解得x≤1,故不等式f(x)≥0的解集为(-∞,1];t=√2-1时取等号,.S的最大值为2一√2.当a≠0时,解方程(ax-2)(x-l)=0,得x1=9.a+b=1,+2ab+8=1a4b+a+ab+12a2s1,4