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2版苏科八年级参考答案第5期数学周刊第13期参考答案第1章全等三角形期末复指导△GDF(SAS).典例精析：例1A例2B所以EF=GF例3DE=BC+EC.理由如下：所以EF=FC+CG=FC+BE如图，在DE上截取EH=BC,连接AH.第1章全等三角形复测试题因为AE=EB,所以∠EAB=LEBA,-、1.B2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.C所以2LBAE+∠AEB=180°D二、9.AB∥FE或AC∥DE10.不一定因为∠BAE+∠D=90°，所以2∠BAE+2LD=180°.11.2212.SAS所以∠AEB=2/D.13.AB=ED(答案不唯一)14.215.45°16.4又∠C=2∠D,所以∠AEB=∠C.三、17.解：(1)因为△ABF≌△CDE,所以∠D=∠B=30°，因为∠C+∠CBE+∠BEC=180°，∠AEB+∠AEH+∠BEC=所以∠EFC=∠DCF+∠D=70°.180°，所以∠CBE=∠AEH.(2)因为△ABF≌△CDE,所以BF=DE,所以BF-EF=EB=AE,DE-EF,即BE=DF.在△BCE和△EHA中，∠CBE=∠HEA,所以△BCE≌BC=EH,因为BD=10,EF=4,所以DF=(10-4)÷2=3.所以BF=BD-DF=7.△EHA(SAS).所以EC=AH,∠C=∠AIHE=2∠D18.证明：因为DE∥AC,所以∠EDB=∠ADE=AB.因为∠AHE=∠D+∠DAH,所以∠D=∠DAH.在△DEB和△ABC中，{LEDB=LA,所以△DEB≌所以DH=AH=EC.BD=CA.所以DE=DH+HE=EC+BC.△ABC(SAS)例4证明略.19.解：因为∠ACB=∠ECD=90°，所以∠BCD=∠ACE变式训练：1.72.23.BBC=AC,4.证明：因为AE⊥BD,所以∠AEB=∠AED=∠BEF=90°在△BDC和△AEC中，∠BCD=∠ACE,所以△BDC≌因为∠ABD=45°，所以∠BAE=45°.DC=EC,所以∠BAE=∠ABE.所以AE=BE.△AEC(SAS)因为∠C=90°，∠AED=90°，所以∠CDB+∠DBC=90所以∠DBC=∠EAC.∠ADB+∠DAE=90°.因为∠EBD=∠DBC+∠EBC=52°，所以∠EAC+∠EBC=52°.又∠CDB=∠ADB,所以∠DBC=∠DAE.所以∠ABE+∠EAB=90°-52°=38°.∠DAE=∠FBE,所以∠AEB=180°-（∠ABE+∠EAB)=180°-38°=142°.在△AED和△BEF中，AE=BE,所以△AED≌∠AED=∠BEF,20.证明：(1)因为∠ABC=∠DBE,所以∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE,即∠ABE=∠CBD.△BEF(ASA).在△ABE和△CBD中，AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,所所以AD=BF.以△ABE≌△CBD(SAS).所以AE=CD5.解：(1)因为DB⊥AM,DC⊥AN,所以∠DBE=∠DCF=90°(2)因为△ABE≌△CBD,所以∠BAE=∠BCD.∠BED=∠CFD,在△BDE和△CDF中，∠DBE=∠DCF,所以△BDE≌因为∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM,∠ABC=180°-∠BAEBD=CD,∠ANB,∠CNM=∠ANB,∠ABC=90°，所以∠NMC=∠ABC=90°△CDF(AAS).所以AE⊥CD所以DE=DF,第2章轴对称图形期末复指导(2)EF=FC+BE.理由如下：典例精析：例1D例2B如图，过点D作∠CDG=∠BDE,交AN于点G例3(1)∠BDC=130°M(2)作DF⊥AC于点F,DHLBC于点H因为BD分∠ABC,DE⊥AB,DH1BC,所以DH=DE=2.因为CD分∠ACB,DFLAC,DHBC,所以DF=DH=2.所以Saac=7AC-DF=号×4x2=4.FCG八例4(1)因为DE垂直分AB,所以DB=DA.所以∠B=∠EBD=∠GCD,∠DAB.在△BDE和△CDG中，RBD=CD.所以△BDE≌∠BDE=∠CDG,因为∠B=40°，所以∠DAB=LB=40°.所以∠ADC=∠B+△CDG(ASA)∠DAB=80°所以DE=DG,BE=CG(2)因为∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-40°=80°，所以∠DAC=因为∠BDC=120°，∠EDF=60°，所以LBDE+LCDF=60°.∠ADC.所以CA=CD.所以∠FDG=∠CDG+∠CDF=60°.所以△ACD为等腰三角形所以∠EDF=∠GDF.变式训练：1.C2.30DE=DG,3.78(提示：易得∠B=∠1=39°)4.C5.B6.D在△EDF和△GDF中，∠EDF=∠GDF,所以△EDF≌7.证明：因为∠A=120°，AB=AC,所以∠B=∠C=30°DF=DF,又因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以∠BED=∠CFD=90°.