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题报第⑥期上册综合自我评估参考答案答案速览(2)90直径所对的圆周角为直角过半径的外端且与半径垂直的直线为圆的切线-、1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.D22.解:(1)由AB=xm,则BC=(30-x)m.所以S=AB·BC=9.D10.Cx(30-x)=-x2+30x(0
≥16m.所以{解得6≤x≤14.答案详解30-x≥16,三17.(1x=1V2因为花园的面积为216m2,所以-x2+30x=216,解得x,=12,1+√29x2=18(舍去).所以x的值为12.2,X2日②S=-x2+30x=-(x-15)2+225.因为-1<0,6≤x≤14,所以S有(2)∠ACA'=60°,∠BB'C=60°.最大值,即当x=14时,S的值最大,最大值为224m2.18.解:1=答:花园面积S的最大值为224m2.23.解:(1)过点D作DG⊥x轴于点G.因为A(6,0),B(0,8),(2)设移后抛物线的解析式为)=式+(>0),所以A0=6,OB=8.由旋转的性质,得AD=A0=6,∠0AD=30°.所以MN=d,S2×2-3V2,解得3√2.所以iN的长为在Rt△ADG中,DG=)AD=3,所以AG=33.所以OG=A0-3√2,移后抛物线的解析式为)=+32AG=6-3√3.所以D6-3√3,3:(2)过点D作DG⊥x轴于点G,DHLAE于点H,易得GA=19.(1)证明:因为OA=OC,所以∠ACO=∠A.因为AB是⊙O的直径,所以∠ACB=90°.所以LA+∠B=90°.又AB⊥CD,所以∠BEC=DH,HA=DG.因为DE=OB=8,∠ADE=∠AOB=90°,所以AE=90°.所以∠BCD+∠B=90°.所以∠A=∠BCD.所以∠ACO=∠BCD.√AD+DE=√6+8=10.因为2AEDH=2DDE,所以DH(2)解:因为AB⊥CD,AB是⊙O的直径,所以CE=DE.所以AD·DE6×84.所以0G=A0-GA=A0-DH=6-246CE=)CD=3.又AE=9BE,所以AB=10BE.所以OA=0C=0B=5BEAE1055.DG=所以OE=0B-BE=4BE.在Rt△OCE中,OE+CE2=0C2,即(4BE)P+32=(5BE)2,解得BE=1.所以AB=10,即⊙O的直径是10.-6-(所以》20.解:102(3)如图,连接AE,过点E作EGLx轴于点G.由旋转的性质,得(2)列表如下:AD=OA,所以∠AOC=∠ADO.由矩形的EB第一次第二次23性质,易得LDAE=∠AOC,所以∠DAE=∠ADO.所以AE∥OC.所以∠GAE=213141∠AOD.所以∠DAE=∠GAE.在△AEG2123242和△AED中,∠AGE=∠ADE,∠GAE=∠DAE,AE=AE,所以△AEG≌△AED3132343(AAS).所以AG=AD=6,EG=ED=8.所第23题图4142434以0G=0A+AG=6+6=12.所以E(12,8).由表可知,共有12种可能出现的结果,且每种结果出现的可24.解:(1)当)=0时,-2x+2=0,解得x=4,所以A(4,0),能性相等,其中组成的两位数是3的倍数的结果有4种,所以P(组成的两位数是3的倍数)=41因为点A,B关于直线x=2对称,所以B(-3.0).当x=0时,y=12312x+2=2,所以C(0,2).设抛物线的解析式为)=+3x-4.21.解:(1)图略.
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