炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
即可求实数a的取值：(2)由(1)的结果可知，xn+1>1,neN,并设g(x)=f(x)-x=二+lnx-x,x≥1，利用导数判断函数的单调性，根据g(x+2)>g(xn+1),即可证明.【小问1详解】=是+，0①若a≤0，f9x)>0恒成立，可得f(x)在(0，+∞)上单调递增，f(x)没有最小值，不符合题意；②若a>0,令f'(x)=0,得x=a,当0
a时，f叫)>0，所以f(x)在(0，ad上单调递减，在(a,+oo)上单调递增，所以f(x)mm=f(a)=1+lna=1,所以a=l.【小问2详解】证明：由(1)可得，f(x)在(0，)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，则有f(x)≥f()=1,因为x∈(0，)，所以x2=f(x)>1,x=f(x)>1…x1=f(xn)>1.令g()=f()-x=1+lnx-x,x≥1，1238'(x)=x2+x-1-x-2)4<03所以g(x)在区间[山，+∞)上单调递减，且g()=0,所以g(xmH)=f(xn+i）-xn1<0,而x2=f(xn1),所以Xm+28(xn+1),即f(xn+2)-xn+2>f(xn+1)-xn+1,即Xn+3-Xn+2>Xn+2-Xn+1,所以Xn+1+Xn+3>2Xn+2,【点睛】关键点点睛：本题考查利用导数研究函数的最值以及不等式的综合应用问题，第二问是本题的难第18页/共19页
