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【解析】【分析】先根据四点共圆得出同弧对的圆周角相等，再根据正弦定理得出边长，最后应用数量积公式及运算律计算即可【详解】：∠BAD=∠BCD=90°，A,B,CD四点共圆得出同弧对的圆周角相等.∠BDC=30°.∴∠CAD=∠DBC=60°，∠CAB=30°BC=1,∴BD=2,DC=V3,∠ABD=∠ADB=45°，BD=2,.AB=AD=V2,EABC,-AC-BC4C-6+sinl05°sin30°2AC·BD=AC·(AD-AB)=1C.4D-C.-N6+5×2xc0560-6+5×2×cos3022-6+2×N2×1-6+5×N2×5-2+25-6-2W5224故答案为：-1.16.在正三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA、AB的中点，∠CEF=90°.若AB=1,则三棱锥E-ABC的外接球的表面积为一·19元【答案】8【解析】【分析】取AC的中点O,连接OP、OB,推导出PA、PB、PC两两垂直，以点P为坐标点，PA、PB、PC所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，三棱锥E-ABC的球心为M(:,2),利用空间中两点间的距离公式可得出关于x、少、z的方程组，解出这三个未知数的值，可得出球心M的坐标，可求出三棱锥E-ABC的外接球的半径，再结合球体表面积公式可求得结果.【详解】取AC的中点O,连接OP、OB,如下图所示：第13页/共23页