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又GA,⊥平面EFC,所以V。GBs=SG·GA,=日×（日×3X1)X8=,三棱锥B一EFG体积为，故B正确。对于C选项，当A=时，AG=A1E且A片1平面A,。所以根据球的性质容易判断，三棱锥A1一EFG的外接球的球心在过线段EG的中点，且垂直于平面A,D,DA的直线上，E1,0,4,G(4,01),所以EC的中点M(侵0，)，可记球心o停，》，F0.l4,外接球的￥径=10c=10n-√+习-√+y+习/9，解得=8-2所以三棱锥A1一EFG的外接球表表面积为43π，故C错误.对于D达项，当入=时，B(4,4,0),C04,4).G(4,0,2),E10,4),F(01,4,所以BC1=(-4,0,4),GE=(-3,0,2),EF=(-1,1,0),设平面EFG的一个法向量为p=(x1,y1,之1)，p.G2=-3a1+2x1=0则,令x1=2,”b·EF=-x1十y1=0则y1=2,之1=3，所以可取=(2,2,3)，由BC1⊥平面A1B1CD知，平面A1B1CD的法向量为BC1=(-4,0,4),记平面EFG与平面A1B1CD的交线l的一个方向向量为m=(x2,y2,之2)，m·p=2.x2十2y2+3z2=0则p·BC1=-4x2+4x2=0令x2=2,则y2=-5,之2=2，所以可取m=(2,-5,2),又平面ABCD的法向量为n=(0,0,1),则m·n=2,m=√33，n=1,设1与平面ACD所成的角为6.则9=os(m,m>0=是-2，放D正豌，|m|n√33故选：BD.13.(0,写)【解折】由x=子可知：2p=分即号=言焦点坐标为0，》】4.2灭【解析因为棱锥O一PAB为正三棱锥所以PA=PB=AB=2,OA=OB=OP,因为PO⊥AO,PO⊥OB,由勾股定理得OA=OB=OP=√2，数学试卷参考答案与评分细则第3页（共7页）