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17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-2=0.(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根：(2)若抛物线y=x2-2ax+a2-2=0经过原点，求a的值18.(9分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).A543-2-10(1)请画出△ABC关于原点对称的△A,BG:(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A,BG19.(9分)我市为争创全国文明卫生城，2021年市政府对市绿化工程投入的资金是2000万元，2023年投入的资金是2420万元，且2022年和2023年每年投入资金的年均增长率相同.(1)求我市对市绿化工程投入资金的年均增长率：(2)若投入资金的年均增长率不变，那么我市在2025年需投入资金多少万元？20.(10分)如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O,过点A作AE⊥CD的延长线于点E,已知DA分∠BDE(1)求证：AE是⊙O切线：(2)若AE=4,CD=6,求⊙O的半径和AD的长.BE21.(10分)在面直角坐标系中，点O(0,0),点AN3,0),B(N5,m)(m>0),∠A0B=30°，以点O为中心，逆时针旋转△OAB,得到△OCD,点A,B的对应点分别为G,D.记旋转角为a,(1)如图①，当点C落在OB上时，求点D的坐标：(2)如图②，当a=45°时，求点C的坐标：九年级数学测试卷第3页（共4页）