2024届高三11月质量检测 FJ 数学试题试卷答案答案
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2023-2024学年考试报·高中数学北师大版·选泽性9.AC解析:对于A项,A=nx(n-1)x×2=n!,故(+1)°+C。(-3)(x+1)++C(-3)°(x+1)°=0,tn,(x+1)HA项正确:a,(x+1)++a,(x+1)°+n,(x+1)’,所以a,=C(-3)=-27.对于B项,A”=(n+1)xnx(n-1)x…x2=(n+1)!,故B16.90解析:因为取灯时每次只能取一盏,所以每项错误;串灯必须先取下面的灯,即每串两个灯取下的顺序确对于C项,nA=nx(n-1)x…x1=n!,故C顶正确:定,问题转化为求六个元素排列,其中甲在乙前;丙在丁对于D项,㎡C人=式,故D顶错误故选AC项前,戊在己前的排列数,先将六个元素全排列共有A。种排法,因为甲乙顺序确定;丙丁顺序确定,戊己顺序确m!定,所以六个元素排列甲在乙前、丙在丁前、戊在己前的10.BCD解析:对于A项,所有可能的方法有4种,A22290,即取下6盛不同的花灯720故A项错误:排法数为对于B项,分三种情祝:第一种:若有1名同学去工甲,则去工厂甲的同学情况为C,另外两名同学的安排方每次取1盏,共有90种不同取法17.解:(1)10件不同产品,有2件商品不能参加评选,法有3×3=9种,此种情况共有C,×9=27种,第二种:若有两从中选出4件进行排列,方法数为A,1680.名同学去工厂甲,则同学选派情况有C,另外一名同学的(2)第一步,两件金奖产品放到6个位置中的两个位排法有3种,此种情况共有C×3=9种,第三种情况,若三置中,方法数为A6,名同学都去工甲,此种情况唯一,则共有27+9+1=37种安第二步,其余8件产品中选4件放在剩下的4个位置排方法,故B项正确:对于C项,若A必去甲工厂,则B,C两名同学各有4种中,方法数为A,安排,共有4×4=16种安排方法,故C项正确:所以总方法数为A。A=30x1680=50400对于D项,若三名同学所选工厂各不同,则共有A617!24种安排方法,故D项正确.故选BCD项.18解:1)油已知得7×(6x=20x8化简得11.BD解析:对于A项,若1班不再分配名额,则20x-15.x+36=0,个名额分配到5个班级,每个班级至少1个,根据隔板法,解得3减=12,因为67所以3有C种分配方法,故A项错误;对于B项,若1班有除劳动模范之外学生参加,则20(2)因为mC=nC,个名额分配到6个班级,每个班级至少1个,根据隔板法,所以C+2C+3C++nC=nC+nC+nC2t+nC有C种分配方法,故B项正确:<2020,对于C、D项,若每个班至少3人参加,由于1班有2个即n(C+C+C+…+C)<2020劳模,故只需先满足每个班级有2个名额,还剩10个名所以n2<2020(neN*),额,再将10个,名额分配到6个班级:每个班级至少1个名额,故只需在10个名额中的9个空上放置5个隔板即可,当n=8时,8×2=1024<2020,当n=9时,9x2'=9x2562304>2020,故有C。=126种,故C项错误,D项正确.故选BD项故n≤8,所以n的最大值为812.AD解析:对于A项,因为(1+)(2x-1)°,令二19.解:(1)(2x-1)的二项展开式的通项为T-C(2x)"。项式中的x为1,得到展开式的各项系数的和为1+a,所以;(-1)=C(-1)2x"1+=2,所以a=1,故A项正确;-10247对于B.1+2-广1+2-,其展选择①,由题意可知-12r6,整理得n2-5n-开式中常数项为(-1)'2C。-160,故B项错误:50=0,解得n=10或n=-5(舍去).对于C项,(1+1)(2-)的展开式中各项系数的选择2,由题意可知C+C-c+c-”2”=-5。绝对值的和与(1+】)(2x+】)°的展开式中各项系数的整理得n+n-110=0,解得n=10或n=-11(舍去),(2)由(1)知n=10,则和相等,对于(1+)(2x+)°令x=1,可得(1+)(2+(2x-1)°=a,ta,x+a,x2+a,x'+…taox0则a,4,,s,4,40大于零,a,44,4,a小于零°=2x3°=1458,所以(1+2x-的展开式中各项令x=0,得a=1,令x=-1,则1系数的绝对值的和为1458,故C项错误:3”=,-a,t,-++ao=l+la,+la,l+la+…+lad小.lal+lal+lal+..+=31.20.解:(1)构成四边形,需要四个点,且无三点共线,(2-的展开式的通项为=(-12c,(2x可以分成三类:①四个点从C,C,…,C,中取出,有C个四边形:1)的展开式的通项为1-(-1)2cx②三个点从C1,C2,…,C中取出,另一个点从D,D2,当k为偶数时,保证展开式中x和x的系数相等,则·D,D,A,B中取出,有CC个四边形:①x和x的系数相等,(1+)(2x-上)°的展开式中x的系③二个点从C,C,…,C。中取出,另外二个点从DD,D,D,A,B中取出,有CC个四边形数为(-1)2C,x的系数为(-1)2C,此时x和x的系数故满足条件的四边形共有C+CC。+CC。-360个.相等:(2)类似于(1)可分三种情况讨论得三角形个数为②x和x的系数相等,(1+1)(2x-1)”的展开式中C+c,C+cic-116个.21.解:(1)分两类完成,第一类:A安排在最后一天x的系数为(-1)2Cx的系数为(-1)'2C,此时x和x的则有A种不同的安排方法:系数相等:第二类:除A,B外选一人安排在最后一天,再从除A③x和x的系数相等,(1+1)(2x-1)的展开式中外剩余的4人选一人排在第一天,剩余的4人排在剩余的x的系数为(-1)°2C,x的系数为(-1)°2C,此时x和x的4个位置即可,故有CCA种不同的安排方法,系数相等,故D项正确故选AD项,根据分类加法计数原理可得,不同的安排方法共有13.8解析:由题意得不同的调整方案种数为2C=8.A+CC4A=504种(2)可看作3个不同位置,分别取出2人排好3个位置14.512解析:(2x-3)”的展开式中各项的二项式两人顺序确定(高在后,矮在前),所以不同的站法共有系数之和为2’=512.CCc-90种15.-27解析:因为(x-2)°=[-3+(x+1)]°=C8(-3)°.(3)先分组,再安排到四个不同社区,答案专页第3页
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