衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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21.解：(1)证明：在△ACD中，s∠C1D=4C+AD-CD_49+18-25-22AC·AD2×7x322所以∠CAD=45°，过点D作DO.LAC于点O,连接BO,D则D0=AD·sin450=3,…1分因为AB=AD,BC=CD,AC为公共边，所以△ABC≌△ADC.所以B0=OD=3,且B0⊥AC,又BD=32,所以OB2+OD2=BD,所以OD⊥OB,…2分又因为OB,ACC面ABC,OB∩AC=O,所以OD⊥面ABC,…3分又因为ODC面ACD,所以面ACD⊥面ABC.…4分(2)解：[解法一]设存在满足题意的点E,由(1)可知OA,OB,OD两两垂直，以点D为坐标原点，OA,OB,OD所在直线分别为x轴，y轴，：轴，建立如图所示的空问直角坐标系，…5分1则01=3,0C=4,则A(3,0,0),B(0,3,0),D(0,0,3,C(-4,0,0),A正=(-33,0)，AC=(-7,0,0),CD=(4,0,3),设C2=AC,0