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因为|BF|=5a,则|BF2|=|BF|-2a=3a,设AF2=m,则|AF=m十2a,则AB=m十3a,由勾股定理可得|AF1|2+|AB2=|BF|2,即(m十2a)2+(m十3a)2=(5a)2,整理可得m2十5am-6a2=0,因为m>0,解得m=a,所以AF2|=a,AF1|=3a,由勾股定理可得|AF|2十|AF2|2=|FF2|2,即9a2十a2=(2c)2,整理可得2c=√10a,因此，该双曲线的离心率为e=￡=0」a216[是是）【解析】当=0时，不等式r>0有无致个正必纹解，不满足题意：当<0时，当x>0时，不等式x2一k(x十1)e>0恒成立，有无数个不同的正整数解，不满足题意；当>0时，不等式2-(x+1De>0等价于>(x+1),令f()所以f的=2红父-2D,ex当x<0时，f(x)<0,函数f(x)单调递减，当00,函数f(x)单调递增，当x>2时，f(x)<0,函数f(x)单调递减，又f0)02-m了)=m芒=0，而y=x十》求示经过点(-1,0的直线，/1+1D&,关于x的不等式r2-(x十1)e>0恰有3个不同的正整教解，故只需满足以下条件：3+1D<号，●4+1≥.解得<6<品则实量长的取位范国[品是)》，四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【解析】(1)由2 asin A+csin B+bsin C-=2 bsin B+2 csin C及正弦定理得：2a2十cb十bc=2b2十2c2,g即a2=b十c2-bc.…2分由余孩定理得0sA=公+d=号2bc2又0

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