1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(二)2数学试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、1号卷a10联盟2024高三开年考
2、2023-20241号卷a10联盟高三开年考

当y=3时，MA2十MB2取得最小值，最小值为10；…10分当y=一3时，MA2十MB2取得最大值，最大值为34.…11分故|MA|2十MB引2的取值范围为[10,34].…12分20.解：(1)以D为坐标原点，DA,DC,DD1所在的直线分别为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则E(4,0,2),F(0,4,1),D1(0,0,4),…1分DCDE=(4,0,2),DF=(0,4,1).…2分AB(n·DE=4x十2x=0,设面DEF的法向量为n=(x,y,),则n·D市=4y十x=0,…3分取y=1,则x=2,之=-4，得n=(2,1,-4).…4分因为DD1⊥面ABCD,所以面ABCD的一个法向量为DD,=(0,0,4),…5分则面ABCD与面DBF夹角的余弦值为cos(DD,n1=DD,n_42…7分DD n21·(2)设P(a,b,0),则D1=(a,b,一4).…8分因为DP⊥面DEF,所以D市∥m,则号=名1得a=2,1,即p2,10.…10分因为Di-(21,0),所以点P到面DEF的距离为D.n-5y匹」n21.…12分21.解：(1)设直线AB的方程为y=010x,y=010x=-/10,由得=而或…2分5y2=1,y=1y=-1,所以|AB引=W(1+1)2+(√/10+√10)2=2√11.4分(2)因为A,B是C上关于坐标原点O对称的两点，且直线AP与直线BP的斜率存在，所以直线AP与直线BP的斜率均不为O.设A(x1,y1),P(,m-3),则B(一x1,一y),x1≠士m,…5分所以kP·km=y-m十3.二一m+3_-(m-3)2…6分x1m-x1-nx1-m2导时=1，得-普-1，则n…知=立-a3_兰-1一m3y归xi-m2x号-m2…8分若直线AP与直线P的斜率之积为定值，则日-1032，…9分-m2化简得2m2-15m+25=(m-5)(2m-5)=0,得m=5或》10分-1-(m-3)25此时kAP·kBP=…11分xi-m5【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·24-184B·