2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3文数(JJ·B)答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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因为AA1∥EE,所以EE⊥面ABCDE.............…2分因为ADC面ABCDE,所以EE⊥AD.又因为∠CBA=∠BAE=∠AED=90°，BC=DE=1,延长BC交ED的延长线于点F,易知四边形ABFE为正方形，连接cR,因为∠AFD-∠FC-90需，所以△AED≌△EFC,…3分所以∠EAD=∠FEC,∠EAD+∠ADE=∠FEC+∠ADE=90°，A所以ADCE,…4分B因为EC∩EE=E,所以AD⊥面ECE,因为CEC面ECE,所以AD⊥CE.…6分(2)将该几何体补成正方体ABFE一A1BFE,可得该几何体的体积等于正方体BABFE-ABFE的体积减去三棱台CFD一BFE的体积，……9分因为正方体ABFE-ABF,E的体积为2=8，三棱台CFD-BFE,的体积为令（号十2+√号/1×2)X2739…11分故儿何体ABCDE-ABE的体积为8一了=号.……12分20.解：本题考查直线与抛物线的位置关系，要求考生掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质(1)设P(x,y),则AD=(x十2，y),AF=(4,0),F市=(x-2,y),…2分由A市.市-4F市，得4(x十2)=4√(x-2)2十y,化简得y2=8x,…4分故动点P的轨迹(C的方程为y2=8..…5分(2)设直线l的方程为x=y十2，D(x,y),E(x2,2),M(x,y),N(x4,y4).因为1k2=当.4=兴=64=x3x4y5y近y3y42,所以yy4=32.…6分82因为QM=√1+|，|QN|=W√1+|y4,所以|QM·QN|=(1+)yy4|=32(1+).8分联立x=ty+2y2=8x,整理得y2-8ty-16=0,则y十2=8t,2=-16,DE|=W√1十·√/(M+y2)2-4yy2=W√1+·W√642+64=8(1十t2),…10分所以QM·QV|=4|DE引，…11分即存在常数=4，使得QM·|QN|=λDE成立.…12分21.解：本题考查函数的最值与利用导数证明不等式，要求考生掌握利用导数判断函数的单调性的方法与利用导数解决一些复杂的证明问题.(1)f(）=-ln2(x心0)，x2…1分令f(x)=-1n=0,可得x=1,由f(x)>0,得0<<1，由f(x)<0,得x>1,则函数f(x)在(0,1)上单x2调递增，在(1，十∞)上单调递减.……3分故f(x)max=f(1)=1.……5分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第4页（共6页）【22·CCJ·数学文科（一）一Y)