2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·A)答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18.(12分)19.(12分)(二)选考题：共10分为加强环境保护，治理空气污染，乐境监测部门对某市空气质量进如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD.设请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和S0,浓度（单位：面PAD与面PBC的交线为1.分，在答案卡选答区域指定位置答题，并用2B铅笔在答题卡上把所选g/如，得下表：(1)证明：l⊥面PDC:题目对应的题号涂黑.注意所做愿目的愿号必须与所涂题目题号一致。SO,(2)已知PD=AD=1,Q为I上的点，求PB与面QCD所成角的22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)[0,50]PM2.5(60,150](150,475正弦值的最大值.[0,35]32在丙直角生标系0中，货线C的参数方程为写。如为184(35,75]参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系6812(75,115曲线1的直角坐标方程为x十y-42=0.710(1)求曲线C的普通方程和直线！的极坐标方程：1)估计亭件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且S0,浓度不超过150”的概率(2)射线0-行p>0),0=p>0)和曲线C分别交于点A:B,与(2)根据所给数据，完成下面的2X2列联表：直线I分别交于D,C两点，求四边形ABCD的面积SO,23.[选修4-5：不等式选讲](10分)[0,1507(150,475120.(12分)PM2.5[0,751已是精国C升若-1c>0的宾心车为号且过点A2(75,115](1)求C的方程：(3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气(2)点M,N在C上，且AM⊥AN,AD⊥MN,D为垂足.证明：存(2)a+b+c≥3.中PM2.5浓度与S0:浓度有关？m然赠合共器等在定点Q,使得DQ1为定值.n(ad-bc)圆，人前在期：K-a+bc+dDa+e)6+dP(K)0.0500.0100.001是3.8416.63510.828数面音，身货：球员度得的车页成动空第，度不区货1是21.(12分)难个克部来示数见应已知函数f(x)=ae1一lnx十lna.立得古中得日1(1)当a=e时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；)(2)若f(x)≥1，求a的取值范围.精0人方-，0木确步人点，食表有面甲容丘水领言，得日个数道世大面态询格度布0且人点拉韩面道。4限，非数的的位人点行子面车值表蛋2-42-5