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【详解】令f()=3x2-1=0,可得x=±3号+网上f>0,增；(5,5上<0，e递流：33所以地=士5是的的极值点，2又)=-50,9=29105=1-290399所以在(-2，-上存在一个零点：3所以f(x)有2个极值点，1个零点，①正确，②错误；f(x)+f(-x)=x3-x+1-x3+x+1=2,故(0,1)是函数fx)的对称中心，③正确.故选：C11.已知A,B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且项角为120°，则E的离心率为A.√5B.2C.5D.√2【签案ID【解标】【祥架】设双自线方整为号茶-o>060:如恩所示-B训，∠8M=1B0,过友行N⊥x轴，垂足为N,在RIABMN中，|BN=a,MN=5a,故点M的坐标为M(2a,NBa,代入双曲线方程得a2=b2=a2-c2,即c2=2a2,所以e=√5，敌选D,考点：双曲线的标准方程和简单几何性质，